Eeibnlg un Ewuiug. 205
un.lulius Caesar alim luerit, non nage summam certitudinem lxabari posso, si oerlum esse dicimus, de quo nemo sanus et rai gnnnls serio (les en sum asseusu qui aliqusm ad ngendum relationem hubem) dubltat. Sed si oeflum îllud dieimus, cujus unntrarium eoutradiutioueui iuvolvure mnstat, id q-uml
- sniper apparere polesl in gsometria, utique tauta certitude ralvus moralibus
euueretis tribui nou potest. Semper enim futendum est, per absululmu Dei potenlism elfici potuisse, ut omnia eoclem ut uunc modu apparemnt, etsi alia nssent quam apparent. Sed hoc série metuere inlne est, tamalsi discrimau hoc observure mugni sit momenti ad menwm a sensibus abduceudsm, quure et à Plauune magna studio iuculuatum est. Deumnstmtinnes autœm Geometricas nou minus manil estae essent somnianti quam vigilauti, si mntîngerct sumninntem in cas incidere ; ituque nou pendent a seusuum lide, sed ab ideis sive defiuitiunibus, quee nihil aliud sunt quam îdaarum expressiunes. Munifestum enim est in illis sciantiis quus purae matliesnos esse dicunt, omnia pendere a définitionihus, axiomatis et postulatis. Axiomala autem et postulata rursus pendent ex définilionibus, id est patent terminis tantum iuleffectis, quod mecuut passim agnoscunl. philosorphi. ltaque luiror tihi visuiu esse pnraduxum quod nlim bm : de re tibi scripseram, cum lmmini analyseos : nque artis inveniendi périto uiliil sil. manilastius. Nilnil enim uliml est analysis quam substituere simplicin in lucuui uompnsilnrum, site μrincipia in locuuu derivalnrum, id est thuuraumla remlvere in delinitionas et axinmata, et si opus asset, axiomala ipsa denique in deiinitiunes. Seul lmc laliore (ipsa axiomala demonstrnndi) meritn supersedent Geometrue, quunqumn Axiomma quaedam Euclidea Apollonium demonstrate aggrsssum rel’eraL Pmclus. ltaque quisquis huec attente cunsidernt, dubilare non pomst denmnstrationem zxdeoqua syulhesin et analysin, si non expresse, perte implicite nihil aliud esse quam catenam définiliunum. Quad et in cnlclllu nnalyfico ad oeulum palet : nude etiam întelligi potesl, qui list ut analysis non iallal., Iamelsi alioqui ex [also verum sequi passil, nimirum quin : emper mlhibuntur pmpositiuues mciprocaa in hun nnalysi. Quad lantum alxest, ut meum sit commantum, queumdmoduui suspicaris, ut Veœrilxus atium sil ugnitum, quanqunm fortusse apud Aristotelem : jusqu’à inluprelas uon extet, quibus de demonstmtiunibus scrilsere solenue est, sed demnnxtrare uliquid momenti cujusquum rnrum et pene sine exemple. Milli vero, postquam lane luelhadn in scieutiix figum-um et motuum non pauca inveui maxima summonim virorum plausu exceplu, lle veriuutu ujus ne dubitare quitlem liœt,
