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que toun les temps de l’indicatif, à l’exception d’un présent, d’un prétérit et d’un futur, se forment du participe présent combiné avec le verbe être. Il y a quatre manières de former la voix passive. Il n’y a que trois verbes irréguliers : aller, venir et donner. Par politesse, on met souvent, comme en français et en anglais, le verbe au pluriel, quoique le nom soit au singulier, et, par dédain, le verbe au singulier, quoique le nom soit au pluriel.
GAURE (pays ou comté de), en latin Gaurensis ou Verodunensis comîtatus, petit pays de l’ancienne France, dans le bas Armagnac, borné au N. par le Condomois, à l’E. et au S. par le territoire d’Auch, à l’O. par une partie du Condomois et le territoire de Vic-Fezensac. Il appartint successivement aux comtes da Fezensac, à ceux d’Armagnac et aux sires d’Albret. Il forme actuellement l’arrondissement de Lectoure (Gers). Selon quelques géographes, c’est le pays des Garites de César.
GAURÉ, ÉE adj. (gô-ré— rad.^aura). Bot. Qui ressemble ou qui se rapporte au gaura. — a. f. pi. Tribu de la famille des onagrariées, ayant pour type le genre gaura.
GAURIC s. m. (gô-rik). Nom donné à des esprits ilui étaient l’objet des craintes superstitieuses des anciens Bretons, et qui passaient pour danser autour des monuments druidiques. Il On dit aussi gauïue.
GA Utile (Luc), en latin Gauric, f, mathématicien, astrologue et prélat italien, né à Gifoni, dans l’ancien royaume de Naples, en 1416, mort à Rome en 1558. Il se livra d’abord k l’enseignement des mathématiques, puis s’adonna k l’astrologie. Le métier d’astrologue lui rapporta des richesses et des honneurs, quelquefois aussi de désagréables aventures. C’est ainsi qu’ayant prédit k Bentivoglio de Bologne qu’il serait chassé de cette ville avant une année, celui-ci, irrité, le condamna k subir cinq tours d’estrapade. Les papes Jules II, Léon X, Clément VII et Paul III accordèrent des marques d’estime au prétendu devin, qui fut nommé, en 1545, évêque de Uivita-Ducale. Gauric fut un des promoteurs de la réforme du calendrier. Il déplore, dans son Calendarium ecclesiasticum iiouum, ex sacris litteris, probalisque snnetorum patrum synodis excerptum, etc. (Venise, 1552), le malheur qui fait que la pâque est souvent célébrée en dehors de la règle prescrite par les conciles, et Supplie le pape de ne pas laisser plus longtemps les chrétiens dans les liens de l’excommunication, de l’anathème etc. Il avait publié un livre : Des inventeurs de l’astronomie, donné quelques notes pour l’édition de Bâle de la Syntaxe de Ptolémée, rassemblé les commentaires sur Sacro-Bosco et Purbach, corrigé les tables d’Alphonse de Regiomoiilan et de Bianchini ; eniin, il a publié un Tractatus astrologicus in quo (igilur de prxleritis multorum hotninum uccidentibus per propvius eorum yenittiras ad unguein examinaiis. Les vingt-un ouvrages qu on a de Luc Gauric ont été réunis et publiés sous le litre de Opéra omnia (Bàle, 1575, 3 vol. in-fol.).
GAURIC (Pomponio), en latin Fomponlm Gnuricim, poète italien. Il était frère du précédent. Il professa les humanités k Naples, et fut à la fois éruditet poète. Un jour qu’il était allé de Sorrente à Castellamare, il disparut sans qu’on ait pu savoir depuis ce qu’il était devenu. On présume qu’il fut tué et jeté à la mer par les ordres d’une grande dame avec qui il avait eu un commerce galant et qu’il avait compromise par ses indiscrétions. On a de lui : Excerpta de sculplura (Florence, 1504, in-8o) ; Jiecueil de poésies In Unes {tiares, 1526, in-8<>) ; De arte poelica (Rome, 1541, in-4o).
GAUniTZ, rivière de l’Afrique australe, dans lu colonie du Cap de Bonne-Espérance, district de Swellondam, formée par la réunion de la Gemka et du Buffel. Elle se jette dans l’océan Indien, après un cours de 80 kilom.
GAURUS, montagne de l’Italie ancienne (Campanie), à peu de distance de Pouzzoles. Les auteurs anciens font les plus grands éloges des vins exellents qu’on recueillait au bas de cette montagne, mais seulement du côté qui fait face k Pouzzoles et à Baïa.
GADSAPÊ s. f. (go-sa-pe — lat. gausapà). Aniiq. rom. Espèce de chlamyde à franges que portaient les anciens Romains. || Natte de paille, sur laquelle couchaient les soldats dans les camps.
GAUSAPPA s. m. (gô-za-pa), Arachn. Genre d’acarides non encore décrit.
GAUSCËLIN, prélat français. V. Gauzlin.
GAUS1N, ville d’Espagne. V, Gaucin.
GAUSOU-POUCOU s. m. (gô-zou-pou-kou). Mamm. Espèce du genre cerf qui habita le Brésil et la Guyane.
GAUSS (Charles-Frédéric), mathématicien et astronome allemand, né à Brunswick le 23 avril 1777, suivant la plupart des biographes, le 30 avril suivant Poggendorff, mort k Gœttingue le 23 février 1855. Issu de parents appartenant k la petite bourgeoisie, il montra, dit-on, pour l’étude des mathématiques, une uptitude plus précoce encore que celle déjà si extraordinaire de notre Pascal ; car, dès l’âge de trois ans, il calculait, ré GÀUS
solvait des problèmes numériques, et traçait dans la poussière des lignes et des figures de géométrie. Le jeune calculateur devait heureusement démentir le proverbe qui dit que les enfants trop intelligents ne vivent pas. Le petit Charles-Frédéric fut présenté au duc Charles-Guillaume-Ferdinand de Brunswick, lequel se chargea des frais de son éducation, et resta, depuis, son protecteur et son ami. Gauss entra, en 1784, dans une des écoles primaires de Brunswick, et, en 1789, au collège de cette même ville. N’ayant bientôt plus rien à apprendre de ses professeurs, il partit, en 1794, pour Gœttingue, sans trop savoir encore a quelle science il se vouerait. Mais, étant parvenu à résoudre le fameux problème de la division du cercle en dix-sept parties égales, il se décida pour les mathématiques. C est à Gœttingue qu’il eut pour maître le célèbre Kaestner, qui associait dans un culte égal la poésie et la géométrie, et que, pour cette raison, Gauss appelait ■ le premier des géomètres parmi lespoètes, et le premier des poètes parmi les géomètres. »
En 1798, Gauss se rendit à Helmstaedt, où il profita des conversations instructives et bienveillantes de PfafT, et surtout des riches trésors que renfermait la bibliothèque de la ville. Muni d’une abondante provision de notes, il revint k Brunswick, et, en quelques années, il publia une série de travaux nombreux et considérables, qui le placèrent vite au rang des premiers mathématiciens dont l’histoire ait gardé les noms. Un jour, Laplace, k qui Ion demandait quel était le plus grand mathématicien de l’Allemagne, répondit : « C’est Pfaff. — J’aurais cru que c’était Gauss, répliqua l’interlocuteur. — Oh ! ajouta Laplace, Pfaff est bien le plus grand mathématicien de l’Allemagne, mais Gauss est le plus grand mathématicien de l’Europe. «
En 1807, l’empereur de Russie offrit à Gauss un siégea l’Académie de Saint-Pétersbourg ; mais, sur les instances d’Olbers, il refusa, et il fut nommé {9 juillet 1807) directeur de l’observatoire de Gœttingue et professeur d’astronomie à l’université de cette vilie. C’est à ce double poste que Gauss resta attaché jusqu’à la fin de ses jours, sortant si peu, qu’à l’âge de soixante-dix-sept ans, c’est-k-dire un an avant sa mort, il n’avait pas encore vu de locomotive. Il consacrait tout son temps, son génie et son infatigable activité aux recherches les plus abstraites et les plus profondes relatives à toutes les branches des mathématiques, k l’astronomie, k la physique. Doué de la plus heureuse santé, ayant des goûts simples et modestes, indifférent k l’éclat de la gloire au point de ne porter aucune des nombreuses décorations que tous les gouvernements lui avaient adressées, Gauss avait un caractère doux, probe et droit. Apportant le plus grand soin k la rédaction de ses plus courts mémoires comme de ses plus gros ouvrages, il ne voulait rien offrir au public qui n’eût reçu la dernière main de 1 ouvrier. Sur son cachet, il avait fait graver un arbre chargé de fruits, et entouré de cette devise : Pauca, sed matura (Ils ne sont pas nombreux, mais ils sont mûrs). Aussi a-t-il laissé une grande quantité de travaux, qu’il no jugeait pas assez mûrs, dont la publication, impatiemment attendue, a été retardée par la mort de M. Dirichlet, qui en avait été chargé.
Le génie de Gauss est essentiellement original. S’il traite une question qui a déjà occupé d’autres savants, il semble que leurs travaux lui soient absolument inconnus. Il a sa manière d’aborder les problèmes, sa méthode propre, ses solutions absolument neuves. Le mérite de ces solutions est d’être générales, complètes, applicables à tous les cas que la question est capable d’embrasser. Malheureusement, l’originalité même des méthodes, un mode particulier de notations, le laconisme exagéré, peut-être affecté, des démonstrations rendent extrêmement laborieuse la lecture des ouvrages de Gauss. Aussi les envieux n’ont pas manqué de lui reprocher de s’être rendu inintelligible pour paraître profond : c’est que Gauss ne laisse entrevoir aucune trace de la inarche analytique qui l’a conduit k la solution finale. Il avait coutume de dire que, quand un monument est offert aux regards du public, il ne doit plus rester trace des échafaudages qui ont servi k sa construction. En cela, il avait tort ; car, s’il est vrai que les échafaudages doivent être dérobés aux regards du public, ils ont été pendant un certain temps accessibles k ceux des architectes. Et, s’ils sont inusités, ils sont souvent l’objet de descriptions particulières, qui en font comprendre le mérite. L’obscurantisme de Gauss a failli faire école. Chez nous, Cauchy et Bertrand, le premier surtout, ont quelquefois écrit de manière k n’être compris par personne.
Autant Gauss est difficile k comprendre, comme écrivain, autant il était clair comme professeur. Il n’était pas, d’ailleurs, de ces mathématiciens qu’on représente comme tellement abîmés dans leur science, qu’ils en deviennent étrangers au monde extérieur. Il causait pertinemment et agréablement de philologie, de philosophie, de politique et de littérature. Dans les dernières années de sa vie, pour se prouver que son esprit ne baissait pas, il apprit, sans le secours d’aucun maître, le russe et l’hébreu.
Outre l’invention de la méthode des moin GAUS
dres carrés, qu’il imagina presque en même temps que Legendre, on lui doit une méthode générale pour la résolution des équations binômes, dont il tira le moyen inattendu d’inscrire au cercle, avec la règle et le compas, le polygone régulier de dix-sept côtés, et, en général, de décomposer en facteurs simples le binôme j ; ’l— 1 lorsque Sn + 1 est premier ; de nouvelles méthodes pour le calcul des orbites des planètes et des comètes ; les inventionsdel’héliotrope etdu magnétomètre. Il fut un des premiers k signaler la possibilité de transmettre les signaux k l’aide des courants
falvaniques, et contribua ainsi à l’invention u télégraphe électrique. Laplace, nous l’avons dit, le proclamait le premier mathématicien de l’Europe ; il était au moins digne d’être comparé a. Laplace lui-même, à Lagrange, à Jacobi, à Cauchy.
La vie de Gauss s’est passée presquo tout entière k Gœttingue, au milieu de travaux assidus, et sans événements remarquables. Gauss était, au reste, non-seulement peu communicatif, mais même morose, on pourrait dire chagrin.
Voici la liste de ses ouvrages, que nous citons tous, parce que tous sont remarquables :
Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraîcam rationalem intégrant unius variabilis in factores reaies primi vet secundi gradus résolvi posse (Helmstaedt, 1799). Cet ouvrage contient la première démonstration positive que l’on ait eue de ce théorème, d’importance suprême en algèbre, que les racines des équations entières se ramènent toujours à la forme arithmétique a + bV—l. L’ouvrage de Gauss se répandit peu ; ainsi Lagrange ne parait pas en avoir eu connaissance, et Cauchy, qui a depuis donné une démonstration du même théorème, a recueilli en France tous les éloges dus au premier inventeur.
Calcul de la fête de Pâques, opuscule en allemand, publié en 1800 dans la Correspondance mensuelle de Zach (tome II).
Calcul de la fête de Pâque des Juifs, dans la même Correspondance (tome V), en allemand.
Disquisitiones arithmetics (Leipzig, 1801, 1 vol. in-4o)) l’un des plus importants ouvrages de Gauss et qui, traduit en fiançais d’abord, en 1806, par M. Poulet-Delisle, professeur de mathématiques spéciales ’ au lycée d’Orléans et géomètre distingué, a été plus tard réédité dans notre langue. Ce sont les Disquisitiones arithmetics qui, de tous ses ouvrages, ont fait le plus d’honneur k Gauss, non-seulement par la profondeur des méthodes nouvelles qu’il introduisit dans les recherches relatives k la théorie des nombres, k la convergence des séries, etc., mais surtout k cause de la découverte tout k fait inattendue qui s’y trouve de la possibilité d’inscrire au cercle, avec la règle et le compas, des polygones réguliers étrangers aux séries de ceux dont l’antiquité avait légué aux modernes la définition graphique. ■ M. Gauss, dit Delambre dans son Rupport historique sur les progrès des sciences, a fait connaître, dans un ouvrage très-remarquable, qui se rapporte principalement k l’analyse indéterminée, un caractère d’abaissement tout nouveau pour les équations à deux termes : ce caractère consiste en ce que les équations de ce genre, dont le degré est exprimé par un nombre premier, peuvent se décomposer rationnellement en d’autres dont les exposants soient respectivement les facteurs premiers du nombre qui précède d’une unité ce nombre premier. Cette importante et singulière découverte parvint en France par une lettre adressée k M. Legendre, qui donna de ce théorème une démonstration particulière k l’équation x — 1 = o et fondée sur la sommation des cosinus des arcs en progression arithmétique. La résolution de cette équation se trouve dépendre par lk de quatre équations du second degré ; en sorte qu’on peut, avec la règle et le compas, partager la circonférence du cercle en dix-sept parties égales. Mais le théorème plus général de M. Gauss ramène k des équations du second degré toutes les équations de la forme x "*" ’ = 1, lorsque 2n+ 1 est un nombre premier. ■ Dans ce même ouvrage, Gauss donne une forme nouvelle à la recherche des propriétés des nombres en considérant, sous le nom de congruence, la relation qui lie entre eux tous les nombres qui donnent le même reste lorsqu’on les divise par un même nombre. Des congruences du premier ordre il passe ensuite auxeongruences dusecond degré, et rattache à la théorie de ces relations toute l’analyse indéterminée. Laplace surtout, en France, avait été impressionné par la lecture de ce mémorable ouvrage, et ce fut lui qui invita particulièrement Poulet-Delisle à en donner une traduction française.
Theorematis arithmetici demonstratio nova, dans les Commentaires de la société de Gœttingue (t. XVI, 1804, 1808).
Sumnmtio quarumdam serierum singularium (même recueil, 1808, 1810).
Disquisitiones générales circu sérient infinitam, etc. (même recueil, 1811, 1813).
Orbite de Cérês {Correspondance de Zach, t, IV, 1801), en allemand.
Instruction pour déduire la longitude héliocentrique d’un corps céleste, ainsi que sa véritable distance au soleil et à la terre, de la
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longitude et de la latitude géocenfriques du corps, de la position de son nœud, de l’inclinaison de son orbite, de la longitude du soleil et de la distance de la terre au soleil (même recueil, t. V, 1802), en allemand.
Premiers éléments de Pallas (même recueil, t. V, 1802).
Equations des perturbations de Cérès (même recueil, t. VI, 1802).
Tables des perturbations de Cérès (même recueil, t. VII, 1803).
Remarques pour la simplification du calcul des lieux géocentriques des planètes (même recueil, t. X, 1804).
Premiers éléments de Junon (mémo recueil, t. XI, 1805).
Sur la deuxième comète de 1805 (même recueil, t. XIV, 1806).
Ces différents ouvrages furent très-remarques, même en France, quoiqu’ils soient tous écrits en allemand. Mais la découverte des deux premières petites planètes, Cérès et Pallas, était un trop grand fait scientifique pour que toutes les publications qui s’y rattachaient ne fussent pas lues avidement par les savants. Au reste, c’était la première lois que se présentait la question de déterminer en peu de temps et par un petit nombre d’observations tous les éléments d’une planète ; la méthode n’était pas même encore bien fixée, par la raison toute simple qu’on n’avait pas eu k s’eii préoccuper ; celle que donna Gauss se trouva être l’une des plus simples et devait attirer l’attention des géomètres. Ce sont les ouvrages dont nous venons de parler qui valurent a leur auteur la protection marquée du duc de Brunswick et sa nomination au poste de directeur de l’observatoire do Gœttingue.
Premiers éléments de Vesla (Correspond dance de Zach, t. XVII, 1808). C’est Gauss qui fut le parrain de cette planète. « M. Olbers, dit Delambre, aperçut le 4 mars 1808, dans l’aile de la Vierge, une quatrième planète à laquelle M. Gauss, bien digne d’imposer un nom au nouvel astre, dont il perfectionnera sans doute la Théorie, comme il a commencé pour Cérès, Pallaset junou, donna le nom de Vesta, sous lequel elle est déjk connue généralement. ■>
Sur une proposition d’astronomie sphérique (même recueil, t. XV111, 1808, et XIX, 1809).
lievue sommaire des méthodes employées pour la détermination des orbites des neuf planètes principales (même recueil, t. XX, 1809).
Ces derniers opuscules sont en allemand.
Disquisitio de démentis édipticis Palladis (Commentaires de la Société de Gœttingue, 1808).
AJethadus peculiaris elevationem poli déterminandi (Gœttingue, 1808). Cet ouvrage, traduit en allemand, a paru, en 1812, dans l’Aîinuaire astronomique de /Jade.
Thaoria motus corporum ecclestium in sectionibus conicis solem ambientium (Hambourg, 1809).
Détermination de l’ellipse maximum qui est tangente aux quatre côtés d’un quadrilatère donné (Correspondance de Zach, t. XXII, 1810), en allemand.
T’ables de correction pour le calcul de l’heure ' de midi (même recueil, t. XXIII, 1811).
Éléments des comètes de 1811 (même recueil, t. XXIV, 1811).
Éléments de la deuxième comète de 1811 (même recueil, t. XXIV, îsil). Dans ces deux derniers ouvrages, Gauss donné une méthode nouvelle et beaucoup plus simple que celles qu’on avait pratiquées jusque-là pour déterminer les éléments d une comète avec le moins grand nombre possible d’observations.
Sur les tables des coordonnées solaires rapportées à iéquateur (Correspondance de Zach, t. XXV, 1812), en allemand.
Tables pour calculer aisément les logarithmes de la somme ou de la différence de deux quantités qui sont elles-mêmes données par leurs logarithmes (même recueil, t. XXVI, 1812), en aflemand.
Observations pour la détermination de la hauteur du pôle à l’observatoire de Gœttingue (même recueil, t. XXVII, 1813).
Theoria attractionis corporum sphxroïdicorum ellipticorum méthodo nova tructata (Commentaires de la société de Gœttingue, 1813). Cet ouvrage a aussi paru en allemand dans la Correspondance de Zach,
Methodus nova integralium oalores per approximationem inveniendi [Commentaires delà Société de Gœttingue, 1814, 1815).
Theorematis fundamentalis in doctrina de residuis quadraticis démonstrations ac am-° ptialiones novse (même recueil, isic, 1818).
Demonstratio attractionis, quam in punctum quodois positioue exercerel planeta, si ejus massa per totam orbitam uniformiter esset disperlita (même recueil, 1818).
Instruction sur le cercle répétiteur de Ileichenbach et sur le théodolite [Notices savantas de Gœttingue, 1813), en allemand.
Exposition personnelle de la méthode d’intégration de Pfaff (même recueil. "»a), en allemand.
Renseignements ’»<" « cercle méridien de Repsold (ma’ie recueil, 1818).
j)c la lunette méridienne de Reichenbach (même recueil, 1819).
Du cercle méridien de Reichenbach (même recueil, 1820).
Theoria combinationit observationum trra-
