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patriote et d’un philosophe, le rôle de Caton me parait surtout un des plus beaux personnages qui soit sur aucun théâtre. Il est bien triste que quelque chose de si beau ne soit pas une belle tragédie : des scènes décousues qui laissent souvent le théâtre vide ; des apartés trop longs et sans art ; des amours froides et insipides ; une conspiration inutile à la pièee ; un certain Sempronius déguisé et tué sur le théâtre, tout cela fait de la fameuse tragédie de Caton une pièce que nos comédiens n’oseraient jamais jouer, quand même nous penserions à la romaine ou à l’anglaise. La barbarie et l’irrégularité du théâtre de Londres ont percé jusque dans la sagesse d’Aduïson. Il me semble que je vois le czar Pierre, qui, en réformant les Russes, tenait encore
Quelque chose de son éducation et des mœurs e son pays, i
Les pièces de vers qui furent composées en l’honneur de Caton sont innombrables. Mais le temps refroidit beaucoup l’enthousiasme du début ; la pièce ne s’est pus soutenue au répertoire. Voltaire a’ traduit en vers avec assez de bonheur le monologue de Caton sur l’immortalité de l’âme : Oui, Platon, lu dis vrai : notre âme est immortelle
D’Alembert a également traduit en prose quelques scènes de Caton.
Le Caton fut censuré à Oxford comme un ouvrage de parti ; il trouva aussi de zélés défenseurs. Deschamps a fait un parallèle entre un Caton de sa composition et celui d’Addison, traduit en français par Bayer et La Place, ainsi que par Dampniart’m. Chéron-Labruyère en o donné une imitation en vers français et en trois actes. Les jésuites de Saint-Oiner en élaborèrent aussi une traduction latine qu’ils firent jouer, par leurs écoliers ; enfin Saivini en écrivit une traduction italienne, qui fut représentée sur le théâtre de Florence, peu de temps après la publication de la tragédie anglaise.
Co«o« à Cliqua, tragédie de Métastase, représentée à Rome en 1727. Cette pièce est échafàudée sur les événements Suivants. Après la mort de Pompée, Jules César, son compétiteur, devint dictateur perpétuel : tout lui rendit hommage, Rome, le sénat et le monde entier, hormis Caton le Jeun«s, appelé depuis Caton d’Utique ; Caton, caractjte vénéré pour l’austère intégrité de ses mœurs et pour son mâle courage ; Caton, le défenseur obstiné de la liberté. Après avoir rallié à Utique les débris des forces pompéiennes, avec l’aide de Juba, roi des Numides, Caton essaya d’enrayer la fortune du vainqueur. César accourut à la tête d’une armée nombreuse ; mais, bien que la supériorité de ses forces lui assurât le succès d’une rencontre, il ne fit pas de démonstration menaçante. Frappé d’une si grande vertu, il prodigua les offres et les prières pour conquérir un tel umi. Mais Caton, repoussant fièrement toutes les conditions proposées et désespérant de la cause de Rome, résolut de sortir de la vie en homme libre. César donna des marques d’une profonde douleur à la nouvelle de sa mort, laissant à la postérité à décider s’il fallait plus admirer la générosité du dictateur vénérant à tel point le vertu de ses ennemis, ou la constance de celui qui avait refusé de survivre à la liberté de la patrie. Ces faits sont historiques ; les autres détails sont vraisemblables.
Le drame de Caton respire, dit un auteur italien, cet orgueil généreux qui distinguait les Romains. Mais, comme !a pièce ne se terminait pas suivant le goût de l’époque et suivant l’usage introduit par Zeno, par un dénoùment heureux, et qu’elle met en scène de froides amours, on fit à son sujet la pasquinade suivante : « La Compagnie de la Mort est invitée à donner la sépulture au cadavre de Caton gisant inanimé au théâtre des Dames. »
Cuion (la Mort de), tableau de Charles Le Brun ; musée du Louvre. Le stoïcien, qui vient d’expirer, est étendu sur son lit, tenant encore à la main le Dialogue de Platon qu’il lut avant de se donner la mort. Près de lui est l’épée dont il s’est frappé. Dans le fond, on aperçoit un homme en pleurs et un soldat. Les figures, de grandeur naturelle, ne sont vues qu’à mi-corps. Guillet de Saint-Georges, dans ses Mémoires inédits sur la vie et les ouvrages des membres de l’Académie (I, 7), nous apprend que cette toile fut peinte à Lyon, par Le Brun, lorsqu’il revint de Rome, Bile passa ensuite dans la collection de M. Lalive de Jully, introducteur des ambassadeurs, qui en fit don a l’Académie de peinture. Elle a été gravée au trait dans le recueil de Landon.
Un tableau du Guerchin, qui représente Caton d’Utique au moment où il se perce de son épée, se voit dans la galerie Brignole-Sale, à Gênes. Le musée Chiaramonte (Vatican) possède un très-beau buste de Caton provenant de la collection Randanini.
CATON (Valérius), grammairien et poète latin, vivait dans les derniers temps de la république. Dépouillé de son patrimoine pendant les proscriptions de Sylla, il enseigna la rhétorique à la jeunesse romaine, et acquit une fortune considérable qu’il perdit dans la suite. Il avait composé divers traités de grammaire et des poésies dont il ne reste que des fragments, et un petit poème intitulé : Dirœ (Imprécattons), où il fait le récit de ses malheurs. On citait encore de lui deux pièces eélèbre3 dans l’aptiquitê, Lydia et Diana, Les
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fragments de Caton se trouvent dans la collection Lemaire et dans divers autres recueils.
CATON (Lucius Perclus), général romain, qui vainquit les Toscans révoltés et fut nommé consul 1 année suivante, l’an de Rome 663 (90 av. J.-C.) ; pendant la guerre sociale. Il remporta plusieurs avantages contre les Marses, et fut tué en attaquant leur camp près du lac Pucin. Dion Cassius attribue la mort du consul à ses propres soldats irrités de ses manières hautaines. D’après Paul Orose, ce fut le jeune Marius qui l’assassina dans la mêlée.
CATON (Caius), tribun du peuple à Rome. Il fut d’abord l’adversaire ardent de Pompée, qu’il appelait un dictateur privé (privatus dictator). En 56 av. J.-C, il s’opposa à ce qu’on envoyât des troupes auxiliaires àPtoléméeAu■lète. Plus tard, il favorisa l’élection de Pompée et celle de Crassus. Après sa sortie du tribunat, il fut accusé d’avoir proposé des lots en dehors des temps fixés, mais il fut acquitté.
CATON (Dionysius), moraliste latin d’une époque incertaine, peut-être antérieur à Constantin. Il a laissé quatre livres de Distiques moraux adressés à son fils, et qui jouirent pendant le moyen âge d’une vogue immense. Ces préceptes sont conformes à la morale stoïcienne. Le texte a subi de nombreuses interpolations, et les éditions ont été surchargées de commentaires et de paraphrases. La meilleure édition du texte est celle d’Arutzenius cum notis (Amsterdam, 1754 in-4o). Ces distiques ont été traduits dans plusieurs langues et fréquemment en Allemagne sous le titre de Conseils de maître Caton. L’abbé Salmon les a traduits en vers français (Paris, 1751), et M. Boulard en a publié la traduction en vers grecs, allemands, hollandais et français (1798 et 1802, in-8»).
CATONA (la), bourg du royaume d’Italie, province de la Calabre Ultérieure 1", district et à 8 kilom. N. de Reggio, sur une colline que domine le phare de Messine ; 2,000 hab. Victoire du duc de Vivonne sur la flotte espagnole en 1675.
CATONlEs. f. (ka-to-nl — de Caton, célèbre Romain). Bot. Nom donné à plusieurs genres de plantes, dont aucun n’a été adopté.
CATONIEN, IENNE adj. (ka-to-ni-ain). Sévère, rigide, inflexible ; qui a ou qui affecte d’avoir le caractère d’un Caton : Celui-ci, avec une gravité catoniknnk, te retourne et s’avance vers lui. (Scribe.)
CATONIÈRE s. f. (ka-to-niê-re — du lat. catena, chaîne), Pêch. Espèce de grappin formé d’une longueur, de chaîne portant une certaine quantité de crochets, que les pêcheurs traînent au fond de la mer pour retrouver leurs filets ou leurs lignes quand ils leur ont échappé. Il On dit mieux catenièrs.
CATONISER v. n. ou intr. (ka-to-ni-zé). Néol. Paire le Caton ; affecter un air austère.
CATONISME s. m. (ka-to-ni-sme — rad. Caton, n. pr.). Caractère d’un Caton, action de faire le Caton : Cette petite Vénus en abrégéme parait un Caton pour les sentiments, et son catonismb est plein de grâces. (Volt.j
CATOPB s. f. (ka-to-pe — du gr. katô, en dessous ; pous, pied). Ichthyol. Nom qu’on a
Proposé de donner aux nageoires ventrales es poissons, qui correspondent aux membres postérieurs des autres vertébrés. Il On dit aussi CATOPODE.
CATOPHRACTE s. m. (ka-to-fra-kte — du gr. katô, en dessous ; phralclos, clos). Bot. Genre d’arbrisseaux, de la famille des bignoniacées, comprenant une seule espèce peu connue, qui croît au pays des Namaquois.
CATOPHTHALM1TE s. f. (ka-to-ftal-mi-te — du gr. katô, en bas ; ophthalmos, œil). Miner. Syn. de SILEX CHATOYANT.
CATOPODE adj. (ko-to-po-de —du gr.kattl, en dessous ; pous, podos, pied). Ichthyol. Qui est pourvu de nageoires ventrales.
— s. f. Syn. de catope.
CATOPS s. m. (ka-tops — du gr. katô, en dessous ; ops, œil). Entorn. Genre d’insectes coléoptères pentamères, de la famille des clavicornes, comprenant une trentaine d’espèces européennes et trois des États-Unis : Le catops agile se trouve aux environs de Paris. (Chevrolat.)
CATOPTE s. m. (Ka-to-pte — du gr. katoptés, qui est en sentinelle). Entom. Genre d’insectes coléoptères tétramères, de la famille des charançons, comprenant une seule espèce, qui vit à la Nouvelle-Zélande.
CATOPTRIQUE s. f. (ka-to-ptri-ke — du gr. catoptron, miroir ; de ttata, contre, et optomai, je vois). Phys. Partie de l’optique qui traite de la lumière réfléchie : Une seule expérience sur ta réflexion de la lumière donne toute la CATOPTRIQUE. (D’Alemb.)
— adj. Qui a rapport à la réflexion de la lumière : Phénomènes catoptriques.
— Encycl. La catoptrique est la partie de la théorie de la lumière qui se rapporte aux réflexions des rayons lumineux et aux effets produits par les miroirs. Lorsqu’un faisceau lumineux tombe sur un corps dépoli, les rayons qui le composent se dispersent dans tous les sens, parce que chacun d’eux tombe sur une facette diversement inclinée. Quand la surface qui reçoit le faisceau est suffisamment polie, tous les rayons se relèvent, au contraire, de manière h former un nouveau faisceau dont
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la nature dépend de celle du faisceau incident et de la courbure do la surface. Un rayon lumineux tombant sur une surface réfléchissante se redresse de manière que le rayon incident et le rayon réfléchi se trouvent dans un même plan passant par la normale à la surface, au point d’incidence, et que cette normale divise en parties égales l’angle des deux rayons (v. réflexion). Si donc un faisceau de rayons parallèles tombe sur une surface plane réfléchissante, il se redressera de manière à former un nouveau faisceau de rayons parallèles ; si le faisceau incident est convergent, c’est-à-dire formé de rayons dirigés vers un même point, il se redressera en un autre faisceau convergent dont les rayons seront dirigés vers le symétrique du point de convergence du premier faisceau, par rapport à la surface réfléchissante ; si enfin le faisceau diverge d’un même point, il se redressera en un autre faisceau divergent du point symétrique du premier par rapport à la surface réfléchissante. Ces principes comprennent les éléments de la théorie des miroirs plans. V. miroir.
Si un miroir plan tourne d’un angle a autour de la normale au plan d’incidence, le rayon réfléchi se déplace d’une quantité 2a. En efl’jt, la normale s’étant rapprochée du rayon SI de
1 ~*—— ;-ÏL
■ Fig. 1. la quantité a., le rayon réfléchi doit se rapprocher de la même quantité o de la nouvelle normale IN’ ; il doit donc se rapprocher de Sa de l’ancienne normale IN. Deux miroirs parallèles donnent d’un objet lumineux placé entre eux une infinité d’images qui vont en s’affaiblissant jusqu’à se perdre lorsqu’elles s’éloignent. Soient d la distance de deux miroirs M et M’, et a celle de l’objet -lumineux à l’un d’eux M, la première image sur le miroir M est en arrière à la distance a ; la seconde est l’image, sur M, de l’image sur M’ ; or l’image sur M’est à la distance d — a en arrière de M’, elle est donc à la distance 2d — a en avant de M, et par suite son image sur M est en arrière à la distance 2d — a ; la troisième est l’image, sur M, de l’image sur M’, de la première image sur M ; or la première image sur M est en arrière de M à la distance a, et en avant de M’à la distance d--a ; son image sur M’ est donc en arrière de M’à la distance d -f- a, et par conséquent en avant de M à la distance 2d + a ; son image sur M est donc en arrière de M à la distance 2d + a, etc.
Fig. 2- Deux miroirs inclinés l’un sur l’autre OM et OM’donnent d’un objet lumineux L, placé entre eux une infinité d’images, I, I’, !".■.., I I’, ..., rangées sur une même circonférence décrite du pied de la perpendiculaire abaissée du point L sur l’intersectien des plans des deux miroirs, et passant par le point L. Si 2a désigne l’angle des plans des deux miroirs et » la dislance angulaire de L au plan bissecteur de leur angle, les images sont rangées derrière chaque miroir dans l’ordre suivant : derrière OM, elles sont à des distances angulaires représentées par
a — », 3a + I, 5a — i, 7a -f 1’, etc., et derrière OM’ aux distances
a + i, 3* — 1, 5a + î, 7k — I, etc.
Si donc on veut que deux images du même ordre, c’est-à-dire obtenues à la suite du mémo nombre de réflexions, n’en fassent qu’une, ou coïncident, il faudra, s’il s’agit des images du premier ordre, que
2a -f a— f -f a+ i = 360«, OU que 2a = ISO" ;
s’il s’agit de celles du second, que
la -f- 3a — t"+ 3a-fi = 360°, OU que 2a = 00° ;
s’il s’agit de celles du troisième, que 2a -f- 5a — i -f 5* + i = 3G0°, ou que 2a = ûoo ; et ainsi suite. C’est le principe du kaléidoscope. La théorie des miroirs courbes diffère totalement de celle des miroirs plans : le principe n’en est pas le même. Si, en effet, on essayait de transporter aux miroirs courbes ce qui a été dit des miroirs plans, en en considérant la surface comme composée d’une infinité de petites facettes, au Heu d’un point unique de co» CATO
vergence ou de divergence des rayons réfléchis d’un faisceau convergent ou divergent, on trouverait un lieu formé des symétriques par rapport aux plans tangents en tous les points de la surface courbe, du point de convergence ou de divergence du faisceau incident, et le faisceau élémentaire correspondant à une facette du miroir n’aurait pas une puissance suffisante pour produire sur l’œil un effet appréciable. En tout cas, il faudrait que l’œil se trouvât justement dans le faisceau réfléchi pour être affecté. Les rayons réfléchis sur une surface courbe qui peuvent affecter l’œil sont ceux qui, formant un cône déterminé autour de lu normale à cette surface, mené du point lumineux, rencontrent cette normale, soit en avant soit ea arrière en un même point. La position de l’œil déterminç l’ouverture do ce cône ; les rayons voisins de ceux qui rencontrent le miroir sur la direction du bône viennent repasser à peu près au même point et forment un ensemble suffisamment éclairant. Si le miroir est concave, l’image se forme en avant et l’œil doit être au delà de cette image par rapport au miroir.
Soient S un point lumineux, SOM la normale abaissée de ce point sur la surface courue
. Fis- S.
d’un miroir, AB la section do cette surface par un plan normal quelconque, mené par SM, 0 lecentre.de courbure de ABau pointM, SI un rayon incident, OI pourra être considérer comme la normale en I à AB, si le point I est suffisamment voisin de M ; soient d’ailleurs a l’angle de 01 avec OM et = l’angle de SI avec OI, le rayon réfléchi viendra rencontrer la normale en un point P que l’on déterminera en exprimant que la bissectrice 10 de l’angle I du triangle PIS divise la base en parties proportionnelles aux côtés, ce qui donnera la relation
IS = OS
IP = OP "
D’ailleurs, les deux triangles IOS et IOP donneront
IS sina
10 sin (a d’où
sm a
—r et — =
■< ?) 10 sinia + ç)’
IS IP
sin (a -- s)
sin (a — ç) ’
de sorte qu’en désignant par a et 6 les distances OS et OP, on aura
a sin (a + <f)
b " b
ou
sin (a —ç) 2cosa sina
b Sill (a — ç) ’
mais le triangle IOS donnant OS sin o OI ~ ain (« — ç > *
on pourra remplacer la relation précédente par
a — b b ’
îo cos a Sa cos a ou
OI
R
R désignant le rayon de courbure. Cette dernière relation peut s’écrire, en divisant par a, 1 i 2
"T — = TT COS o ;
à à R -’
elle montre que b ne dépend que de a et do U. En général, si la section normale change, le rayon de courbure change aussi, mais, pour tous les rayons tombant en dos points tels que
COS a
—g- reste constant, la concentration se fait
au même point P. Quand le miroir est spherique, le rayon de courbure restant constant, a doit aussi rester constant. C’est cet angle a qui dépend de la position de l’œil, lequel doit toujours se trouver sur la nappe prolongée au delà de P du cône formé par les rayons réfléchis.
Supposons que l’angle a doive rester constant et que a varie entre ses limites 0 et «o ; faire a = 0, c’est placer le point S en O ; la formule indique que A doit s’annuler alors, de sorte que les points S et P se rapprochent en même temps du point O, ce qui devait être prévu. Si, au contraire, a devient infini, b tend
vers Z~Z ; le point P vient se placer un pou
- COS a
plus près du miroir que du centre. Il ne varie qu’entre ces deux positions exirômes.
Si l’on plaçait le point lumineux en P, les rayons lumineux rencontrant le miroir sur lu même courbe, déterminée par la condition cos a....
—r— = constante, iraient rencontrer la normale au points. Ces deux’points échangeraient leurs rôles. On les désigne l’un par rapport a l’autre sous le nom de foyers conjugues.
