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CAB.A
— Encycl. Mathém. Caractéristiquéd’un logarithme. La caractérisliaue, dans le système décimai, est toujours fournie par la différence des rangs de l’unité et du premier chiffre du nombre, si toutefois, conime du reste on le suppose toujours, la partie décimale du logarithme est positive. Que l’on imagine, par exemple, un nombre compris entre 100 et 1,000. son logarithme sera compris entre 2 et 3, la partie entière de ce logarithme se, ra donc 2 ; or, le premier chiffre du nombre précédera de deux rangs le chiffre des unités ; la règle sera donc vérifiée. Que l’on suppose
maintenant un nombre compris entre j l 1,000
et ; son lotrarithme sera compris entre
10.000’ b
— 3 et — 1, H sera donc— 4 + une partie décimale ; or, le premier chiffre de ce nombre exprimera des dix-millièmes ; il sera donc au quatrième rang à partir du chiffre des unités ; le fait s’accordera donc encore avec la règle. . — Caractéristique d’une conjuguée. Si l’on coupe une courbe f {x, y) c= o par une parallèle y = Cx -j- d à une droite fixe y = Cx, le nombre des intersections réelles change lorsque la droite mobile devient tangente à la courbe. Les coordonnées des points de rencontre imaginaires sont toujours telles que le rapport des parties imaginaires de y et de se soit Ç ; en effet, pour que l’équation y = Cx+d admette une solution.
- = « + f* • —1,
y = «’ + » ?’/"^T,
il faut que
a’ = C« + d, et que s’ = Cs.
Si Von représente la solution variable
pommune aux équations de la courbe et de la sécante ; par le point
a ;, = « -f S>, y, » «’ + C£,
on obtient une des conjuguées de la courbe proposée ; cette conjuguée est définie par la constante C qui est sa caractéristique ; la direction y = Cx est celle des cordes réelles de la conjuguée. Lorsqu’on passe d’un système d’axes à un autre, la caractéristique de chacune des conjuguées charge comme le coefficient angulaire de ses cordes réelles.
— Philos, Caractéristique universelle. C’est le nom que donnait Leibnitz à un système de langue philosophique universelle qu’il avait projeté d’établir. Dès l’âge de dix-neuf ans, il avait exposé quelques-unes de ses vues à ce sujet et en avait essayé certaines applications flans une dissertation intitulée : De arte combinatoria. Cette caractéristique universelle devait être fondée sur un catalogue de toutes les idées simples, représentées chacune par un signe ou par un numéro d’ordre. Elle aurait eu cet avantage sur toutes les langues vulgaires, de n’employer que des éléments doués de valeurs fixes, déterminées, invariables, et par sa perfection même elle aurait eu droit de prétendre à l’universalité. L’algèbre n’aurait été qu’une branche de cette caractéristique ; tout le travail de la pensée eût été manifesté par des combinaisons de signes ; et l’art du raisonnement, qui aurait été au calcul arithmétique ou aîgébrique ce que le genre est à l’espèce, n’aurait dû a son tour être réputé qu’une application spéciale de la synthèse combinatoire, ou de l’art de former, de classer et d’énumérer des combinaisons. Voici comment Fontenelle, dans son Éloge de Leibnitz, parle de cette conception du philosophe allemand ; « Il nous reste à parier du projet qu’avait conçu M. Leibnit2 d’une langue philosophique et universelle. Wilkins, évêque de Chester, et Dalgarna y avaient travaillé : mais, dès le temps qu’il était en Angleterre, il avait dit à MM. Boyle et d’Oldenbourg qu’il ne croyait pas que ces grands hommes eussent encore frappé au but. Ils pouvaient bien faire que des nations qui ne s’entendaient pas eussent aisément commerce ; mais ils n’avaient pas attrapé les véritables caractères réels, qui étaient l’instrument le plus fin dont l’esprit humain se pût servir, et qui devaient extrêmementfaciliter et le raisonnement, et la mémoire, et l’invention des choses. Ils devaient ressembler autant qu’il était possible aux caractères d’algèbre, qui en effet sont très-simples et très-expressifs, qui n’ont jamais ni superfluitê ni équivoque, et dont toutes les variétés sont raisonnées. Il a parlé en quelque endroit d’un alphabet des pensées humaines qu’il méditait ; selon toutes les apparences, cet alphabet avait rapport à sa langue universelle. Après l’avoir trouvée, il eût encore fallu, quelque commode et quelque utile qu’elle eut été, trouver l’art de persuader aux différents peuples de s’en servir, et ce n’eût pas été là le moins difficile. Ils ne s’accordent qu’à n’entendre pas leurs intérêts communs. »
Descartes avait, lui aussi, abordé l’idée d’une langue philosophique ; il en soutenait la possibilité ; il la concevait, ainsi que Leibnitz, comme une sorte de langue mathématique, de spécieuse universelle, c’est-à-dire comme 1 application, à tous ordres de pensées, de signes clairs, exacts et précis, tels que ceux du calcul. « Je trouve, écrit-il au P. Mersenne, qu’on pourrait inventer les mots et les caractères d’une langue susceptible d’être enseignée en fort peu de temps, et ce, par le moyen de l’ordre, c’est-a-.dire en établissant un ordre
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entre toutes les pensées qui peuvent entrer en l’esprit humain, de même qu’il y en a un naturellement établi entre les nombres ; en sorte que, de même qu’on peut apprendre en un jour à nommer tous les nombres jusqu’à l’infini, et à les écrire en une langue inconnue, qui sont toutefois une infinité de mots différents, on pût faire de même de tous les autres mots nécessaires pour exprimer toutes les autres choses qui tombent en l’esprit des hommes. Si cela était trouvé, je ne doute point que cette langue n’eût bientôt cours parmi le monde, car il y a force gens qui emploieraient volontiers cinq ou six jours de temps pour se pouvoir faire entendre par tous les hommes. Mais l’invention de cette langue dépend de la vraie philosophie ; car il est impossible autrement de dénombrer toutes les pensées des hommes et de les mettre par ordre, ni seulement de les distinguer, en sorte qu’elles soient claires et simples, qui est, à mon avis, le plus grand secret qu’on puisse avoir pour acquérir la bonne science ; et si quelqu’un avait bien expliqué quelles sont les idées simples qui sont en l’imagination des hommes, desquelles se compose tout ce qu’ils pensent, et que cela fût reçu par tout le monde, j’oserais espérer ensuite une langue universelle fort aisée a apprendre, à prononcer et à écrire, et, ce qui est le principal, qui aiderait au jugement, lui représentant si distinctement toutes choses qu’il lui serait presque impossible de se tromper ; au lieu que, tout au rebours, les mots que nous avons nont quasi que des significations confuses, auxquelles l’esprit des hommes s’étant accoutumé de longue main, cela est cause qu’il n’entend presque rien parfaitement. Or, je tiens que cette langue est possible, et qu’on peut trouver la science de qui elle dépend, par le moyen de laquelle les puysans pourraient mieux juger de la vérité des choses que ne font maintenant les philosophes. Mais n’espérez pas de la voir jamais en usage, cela présuppose de grands changements dans l’ordre des choses, et il faudrait que tout le monde ne fût qu’un paradis terrestre, ce qui n’est bon à proposer que dans les pays des romans. •
Avant Descartes, Bacon avait dit que • le langage est la monnaie des choses intellectuelles, t et que, ■ de même qu’on peut fabriquer de la monnaie avec toute autre matière que l’or et l’argent, on peut aussi fabriquer des signes d’idées avec toute autre chose que les mots et les lettres. » Il avait appelé l’attention sur la caractéristique qui est en usage en Chine et dans l’extrême Orient, et dont l’emploi est beaucoup plus étendu que celui de la langue proprement dite, de la langue parlée. * On a commeilcé, dît-il, à s’assurer qu’en Chine et dans les contrées les plus reculées de l’Orient on fait usage de certains caractères réels et non pas nominaux, caractères qui chez eux n’expriment ni des lettres ni des mots, mais les choses et les notions mêmes, et qu’un grand nombre de ces nations, qui diffèrent tout a fait par le langage, mais qui s’accordent quant à l’usage de cette espèce de caractères, communs à un grand nombre de contrées, communiquent entre elles par ce moyen ; en sorte qu’un livre écrit en caractères de cette espèce, chacune de ces nations peut le lire et le traduire en sa propre langue. • Bacon ajoute que les caractères réels sont essentiellement arbitraires et conventionnels,
qu’ils doivent être aussi nombreux que les mots radicaux ; il range parmi les desiderata la science qui doit présider à l’institution de semblables caractères.
Les idées de Condillac sur ce type idéal, qu’il opposait sous le nom de langue bien faite aux imperfections de nos langues vulgaires, telles que l’usage les a façonnées, se rapprochent d’une manière remarquable de celles de Descartes et de Leibnitz sur la langue philosophique universelle. Ce type de la langue bien faite, c’était pour Condillac la langue des calculs, ta langue de l’algèbre. C’est sur ce modèle, disait-il, que toutes nos langues devraient être construites ; c’est parce qu elles s’en écartent que nous savons si mal raisonner ; nos erreurs viennent de l’imperfection des signes ; il n’est pas étonnant qu’au hasard d’être absurdes nous mettions de l’arbitraire dans nos opinions, quand nous en mettons dans notre langue. Les langues ne sont pas seulement des moyens de communication des connaissances, ce sont des méthodes pour en acquérir. Lorsque ces méthodes sont imparfaites, elles nous donnent, avec quelques connaissances, des préjugés, des erreurs. Moins imparfaites, elles nous égareraient moins, parce qu’elles analyseraient mieux ; et si elles étaient portées au dernier degré de perfection, elles nous conduiraient aussi sûrement que l’algèbre.
Le problème d’une langue philosophique a été de nos jours examiné par quelques penseurs. Bordas-DemouUn et M. Cournot déclarent chimérique la construction d’une caractéristique universelle. Le premier se fonde sur la distinction qu’il établit entre les idées de grandeur et les idées de perfection. «Dans toute substance, dit-il, il y a deux éléments, l’un qui est force ou vie, l’autre qui est étendue ou quantité. L’élément quantité nous donne les idées de grandeur, et l’élément force ou vie les idées de perfection. Dans les idées de perfection, il ne s’agit que d’achevé ou d’inachevé, d’accompli ou d’inaccompli, enfin de parfait ou d’imparfait, selon l’énergie originelle du mot parfait qui veut dire complètement fait, le principe du faire étant la vie, la force. Dans les idées de grandeur, il ne s’agit pas de per CABA
fection, mais de grand et de petit ? d/éga ! fit d’inégal. &uPP°ser possible une langue unir verselle qui, dans chaque espèce de connais^ sauces, servirait à rendre et à démontrer la pensée, comme les symboles dans les mathématiques, c’est ne pas voir la distance qui sépare les idées de perfection des idées de grandeur, l’irréduetiMIité essentielle de ces deux sortes d’idées ; c’est ne pas comprendre que les idées de perfection ne peuvent jamais s’exprimer par des signes avec la même précision que les idées de grandeur, en un mot ne comportent pas une langue mathématique. »
M. Cournot oppose à l’idée d’une caractéristique universelle des arguments assez semblable à ceux de Bordas-Demoulin. Une langue précise, exacte, dit-il, comme celle du calcul arithmétique ou algébrique, ne peut s’appliquer qu’à des quantités discrètes ou continues, nullement aux idées susceptibles de ce mode de continuité qu’on peut appeler continuité qualitative. Comment des qualités et des rapports qui varient d’une manière continue pourraient-ils, en général, s’exprimer avec l’approximation convenable, au moyen de combinaisons de signes discontinus ou distincts, en nombre limité, à valeurs déterminées et fixes ? En tout cas, comment définirait-on l’approximation obtenue ? L’imperfection du langage tient à la nature même des choses ; elle est essentielle et non accidentelle ; c’est une utopie d’en rêver la réforme radicale ; elle provient de ce fait qu’il ne peut y avoir de rapport exact, naturel, entre les signes quelconques dont nous pouvons faire usage et les idées que nous avons à exprimer. « Les langues, ajoute M. Cournot, par la manière dont elles se sont formées, par leur lente croissance et leurs liens de parenté, par les périodes de maturité et de décadence qu’elles traversent, sont, de toutes les œuvres de l’homme, ce qui se rapproche le plus des œuvres de la nature ; elles participent en quelque sorte à la vie d’une race ou d’une nation. Entre les langues faites de la sorte et la langue systématique dont le plan a occupé les philosophes, il y a. pour ainsi dire, la même différence qu’entre 1 œil et un instrument d’optique, entre l’organe de la voix et un clavecin, entre un animal et une machine. Certes, lorsqu’il s’agira, comme dans le travail manufacturier, de produire un effet déterminé, précis, mesurable, susceptible de division ou de décomposition, le travail de la machine remplacera avec avantage le travail non-seulement des animaux, mais de l’homme lui-même. Au contraire, jamais le plus ingénieux machiniste ne remplacera par un automatet par un système d’engins et de rouages, le chien du chasseur ; et, en général, dès qu’il faut se prêter à des nuances, à des modifications continues^ quelles combinaisons du génie humain pourraient soutenir le parallèle avec les créations de la nature ?b
M. Charles Renouvier ne partage pas l’opinion de Bordas-Deinoulin et de M. Cournot sur l’invention d’une langue philosophique universelle. La possibilité de cette invention, dit-il dans son dernier Essai de critique générale, n’est pas douteuse, s’il est vrai que la parole est un produit de la raison ; car alors pourquoi l’homme n’instituerait-il pas librement et régulièrement un de ces systèmes de signes que sa spontanéité a su produire au hasard des symboles et des rapprochements les premiers venus ? L’histoire de l’écriture nous offre même des productions plus réfléchies, plus savantes, qu’on se ferait aujourd’hui un jeu de dépasser. Quant à l’importance d’une telle langue, elle ne saurait être contestée. Sans doute, elle ne remplacerait pas les langues naturelles et mythiques, qui continueraient de servir aux relations privées de famille, de commune, de nation, à l’expression littéraire de la pensée, à la conversation familière ; ce serait assez si, se plaçant à côté des autres, plus simple et positive qu’aucune, plus souvent écrite que parlée, enseignée dès l’enfance à tous les hommes et chez tous les peuples, elle devenait à la fois le moyen des communications générales et scientifiques, la mesure commune des idées, et pour ainsi dire l’étalon des signes de la raison, la norme de toute pensée correcte. M. Renouvier discute le3 conditions auxquelles une langue philosophique universelle serait possible, H faut distinguer deux parties essentielles dans toute langue : 1° la grammaire ou la loi de composition et de syntaxe des mots ; 2« le vocabufaire ou les radicaux, signes primitifs des objets et des pensées simples. À l’égard de la grammaire, M. Renouvier ne voit aucune difficulté sérieuse à établir une série de signes fixes, en petit nombre, tirés des catégories relation, personnalité, finalité, causalité, etc., et qui, simples ou combinés, adaptés aux racines, en détermineront la signification, en formeront les dérivés et en arrêteront les rapports dans laphrase. On s’attachera, pour y parvenir, soit au système des flexions, soit plutôt à la loi de position des Chinois, qui est préférable pour une langue écrite, et qui répond d’ailleurs à la tendance des langues modernes. Quant au vocabulaire, il serait singulièrement réduit par l’institution d’une bonne grammaire, par les lois précises qui régiraient la formation et la dérivation des mots. Il consisterait en une série de racines monosyllabiques, correspondant aux éléments empiriques et rationnels de la connaissance. Ces racines pourraient être empruntées à quelqu’une des langues les plus répandues, soit à l’anglais, soit au fonds commun des langues romanes. On pourrait aussi
établir des séries de monosyllabes qrfextrairoa en aidant la mémoire par une lettre commune affectée à tous les mots d’une même classe.
Caractéristique* dos homme», de) : mœnn et des temps, par ShaftesBiiry, Cet ouvrage est le recueil des principaux écrits de Shaftesbury, qu’il rassembla et publia en 1711. Son titre, qui peut paraître singulier, signifie, croyons-nous, que le livre contient une philosophie suggérée par l’observation du temps où elle est née, et l’auteur, en l’exposant, a l’intention de peindre, comme La Bruyère, les Caractères de son siècle. Les divers écrits renfermés dans ce volume ne sont en général que le développement et la défense du premier essai de la jeunesse de Shaftesbury, qui restera, de lui comme le plus sérieux et le mieux composé. Êans la Recherche sur le mérite et la vertu, Sh&ftesbury ne serait peut-être pas compté dans l’histoire de la philosophie. ■ C’est une œuvre ou, sous une forme plus simple, plus suivie, en laissant moins voir le désir de briller, en s effaçant lui-même davantage, il déduit un système général qu’il aurait pu mieux approfondir, dont il aurait pu serrer de plus près les conséquences, dit M. de Rémusat dans son excellente étude, mais qui comporte un développement méthodique, et dont les idées fondamentales n’ont pas été étrangères aux progrès ultérieurs des théories morales. » Shaltesoury conçoit dans l’âme un sens réfléchi qui attache à la contemplation de certaines de nos affections ou l’amour ou la haine, et à ces signes se reconnaissent la vertu et son contraire. Ce sens moral, comme il le nomme, est une sorte do faculté spéciale, qui n’est ni la raison ni la sensibilité, et qui semble appartenir au cœur autant qu’à l’esprit. Ses rapports, soit avec le bonheur individuel, soit avec le gouvernement des sociétés, soit avec la perspective d’une récompense future, n’échappent point à l’esprit généralisateur de ce philosophe, dont la principale qualité est peut-être de n’avoir jamais rendu la science étrangère au monde réel. On trouve là des conseils pour les écrivains, pour les critiques, pour les gouvernants et les gouvernés. C’est partout la même idée qu’il met toujours en avant, savoir : que la vraie philosophie, c’est la morale, et qu’elle ne doit pas pousser ses recherches au delà du point où elle rencontre la raison universelle des devoirs, qui sont, suivant lui, autant ceux du patriotisme que ceux de la piété. Les lettres et les arts, éclairés pur la critique, protégés par la liberté, ne sont que des moyens excellents de donner aux vérités pratiques l’empire de l’évidence et l’tittrait de la beauté. « L’opinion publique, dit encore M. de Rémusat, les mœurs nationales, les événements politiques, tout a contribué h susciter et à former la philosophie de Shaftesbury ; elle est fondée sur les faits, et elle n’est pas de l’empirisme ; il est observateur et spéculatif, »
Caractéristiques et critiques, ouvrage publié par Guillaume Schlegel en 1801, et dans lequel il a réuni tous les articles de critique gu’il avait disséminés dans les feuilles littéraires de son époque. Les Caractéristiques posèrent les bases de cette poétique qui devint le code de l’école romantique allemande. Prêcher l’égalité de toutes les manifestations de la pensée humaine, donner partout la préférence aux mœurs chevaleresques et au merveilleux chrétien du moyen âge, pousser l’aversion pour la France jusqu’à l’injustice, tels furent les principes fondamentaux "du romantisme allemand. Si Schlegel dut sa célébrité à l’assurance inouïe avec laquelle il attaqua les autorités littéraires de son époque, il la dut aussi en grande partie à la persistance de la guerre qu’il faisait aux réputations de la France. Et pourtant, de quelque célébrité qu’elle ait joui, il manquait à sa critique esthétique la base d’une philosophie, et, dans l’étude du vieux langage allemand, les frères Grimm l’ont laissé bien loin derrière eux. Les deux thèses principales qu’il soutenait étaient, l’une, que la forme poétique n’est ni une superfétation, ni un tour de force, ni une mélodieuse inutilité ; que ce langage, auquel on conteste le naturel, est le seul qui convienne naturellement a l’inspiration ; l’autre, que les formes de l’antiquité, belles en leur temps, avaient été belles par leur conformité à l’esprit qui les animait, mais que cet esprit étant ou débordé ou éteint, des formes nouvelles devenaient nécessaires. ■ La renommée de Schlegel, dit Henri Heine, est une tille naturelle du scandale. Il arracha les couronnes de lauriers qui couvraient de vieilles perruques, et, à cette occasion, H fit voler beaucoup de poudre aux yeux de son public. »
CARADAMINOPSIDE s. f. Bot. Orthographe vicieuse de cardami.nopsidb.
CÀRADEC-TRECOMEl (SAINT-), bourg de France (Morbihan), arroud. et à 30 kilom, O. de Napoléonville ; 1,320 hab. Aux environs, on remarque la chapelle de Kernascleden, un des plus gracieux monuments du xvc siècle. L’extérieur de cet édifice présente une flèche hardie et élégante, de nombreux clochetons, et, sur la façade du sud, une ouverture en formé de rose rayonnante. L’entrée, porte ogivale ornée de guirlandes sculptées, est précédée d’un porche décoré des statues des douze apôtres ; elle donne accès dans une nef dont la voûte est ornée de peintures bien exécutées, mate malheureusement fort endom-
