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absolue. Les latitudes des étoiles situées vers les solstices ont, en effet, varié d’environ 0» 20’ depuis les premières observations de l’école d’Alexandrie. D’un autre côté, l’obliquité de l’écliptique sur l’équateur a constamment diminué d’environ 0",48 par an depuis Hipparque. Ii faut en conclure que le plan de l’orbite terrestre tourne autour de la ligne des équinoxes comme pour se rabattre sur le plan de l’équateur. On ne sait pas, d’ailleurs, si ce mouvement se continuera toujours dans le même sens ou si l’obliquité de l’écliptique, après avoir diminué jusqu’à une certaine limite, reprendra ensuite des valeurs plus grandes.
Le grand axe de l’orbite terrestre n’est pas lui-même fixe dans le plan de l’écliptique. Plamsteed a trouvé en 1690, pour la lougitude du périhélie, 277<> 35’ 31" ; en 1775, elle se trouvait être de 27903’17" ; elle avait donc crû, en moyenne, de 6l",9 par année dans l’intervalle. Or, le mouvement annuel du point équinoxial n’est que de 5o",2. Le périhélie a donc, dans le sens contraire à celui du mouvement diurne, un mouvement propre de u",7 par an. Il résulte du mouvement relatif du périhélie de ta terre, par rapport à la ligne des équinoxes, que les rapports des durées des saisons, prises deux à deux, ne sont pas constants. En ce siècle, le passage au périhélie a lieu quelques jours après le solstice d’hiver, et c’est par cette raison que l’hiver est la saison la plus courte et l’été celle qui a la plus longue durée ; lorsque le périhélie sera venu se confondre avec le point équinoxial du printemps, l’automne et l’hiver auront la même durée, ainsi que le printemps et l’été.
La durée de la révolution de la terre dans son orbite constitue l’année ; mais, en raison de la mobilité des points de repère sur l’écliptique, on est obligé de distinguer trois années différentes. L’année vulgaire, qui porte le nom d’année tropique ou ëquinoxiale, est le temps que la terre met à revenir au point équinoxial du printemps ; cette année est, en jours solaires moyens, de 365,242264 ; l’année sidérale est le temps que la terre met à revenir au même point de 1 éeliptique ; elle est un peu plus longue que l’année tropique, puisque le point équinoxial se déplace sur l’orbite en sens contraire du mouvement de révolution ; sa durée est plus grande de
■ — à peu près, puisque le point équinoxial
parcourt l’écliptique, dans le sens contraire à celui du mouvement diurne, en 26,000 ans a peu près ; enfin, l’année anomaiistique est le temps que la terre met à revenir au périhélie ; cette année est plus longue que l’année sidérale de —— à peu près, puisque
le mouvement propre du périhélie est à peu près du cinquième de celui de la ligne des équinoxes.
Les anciens, comme on sait, croyaient la ferre immobile au centre du monde et faisaient tourner les étoiles autour d’elle d’un mouvement uniforme ; le soleil, la lune et les planètes, de mouvements composés du mouvement de la sphère céleste et des mouvements relatifs de ces astres par rapport aux étoiles. Mais les singularités de leur système astronomique n’étaient pas aussi graves qu’on ’ pourrait l’imaginer aujourd’hui, les dimensions des différents astres et leurs distances mutuelles étant alors complètement inconnues. Aussi n’est-ce que lorsqu’on eut acquis quelques données approximatives sur ces éléments, lorsqu’on sut que la terre n’était pas même une des plus grosses planètes, n’avait pour volume qu’une très-petite fraction de celui du soleil et disparaissait entièrement devant les étoiles, qu’il put paraître absurde de faire tourner autour d’elle l’immense globe du soleil, son cortège de planètes et toutes les étoiles fixes. Dès que les idées des anciens purent paraître absurdes, elles tombèrent d elles-mêmes pour taira place à un système plus raisonnable. Les anathèmes de 1 Eglise ont pu seuls, en effet, retarder leur étude quelque temps. Les idées si simples de Copernic furent adoptées par tout ce qui raisonnait en Europe. Toutefois, de même que, pour le mouvement diurne de la terre, Copernic n’apportait aucune preuve positive de son mouvement annuel et n’en avait effectivement aucune, nous n’en avons encore aujourd’hui qu’une seule, qu’a fournie la découverte de l’aberration des étoiles fixes ; mais cette preuve est concluante. Pour rendre compte de cet important phénomène, nous prendrons d’abord quelques exemples familiers. Si un chasseur, apercevant un oiseau perché sur une branche d’un arbre, le tirait avant d’avoir arrêté son fusil, il ne servirait k rien que le coup fût parti juste à l’instant où cet oiseau se trouvait dans la ligne de visée de l’arme, parce que, le canon du fusil étant animé d’un mouvement de rotation, ce mouvement se transmettrait à la charge qui, dès lors, prendrait un mouvement composé du mouvement de translation produit par l’explosion de la poudre et du mouvement de rotation antérieurement acquis, en sorte que le plomb passerait k côté dubut. Inversement, l’oiseau filant devant le chasseur, de gauche u droite, par exemple, si le chasseur arrêtait son fusil dans une direction que devrait traverser l’oiseau et tirait juste au moment où l’animal passerait dans la ligne de visée de
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son arme, il manquerait encore le but, parce que, pendant le temps que le plomb emploierait k parcourir la distance du chasseur à l’oiseau, ce dernier aurait lui-même avancé sur sa trajectoire. Pour tirer un oiseau au vol, il faut imprimer au canon du fusil un mouvement de rotation dans lequel la ligne de visée suive k peu près l’oiseau dans sa marche et en même temps déterminer l’explosion quand le gibier est dans la ligne de visée. De même, pour tirer un animal au re Fos, étant en chemin de fer, il faudrait viser extrémité d’une droite menée de l’animal parallèlement au chemin, en sens contraire du mouvement, et égale en longueur k la distance que devrait parcourir le convoi pendant le temps nécessaire k la charge pour se rendre k l’extrémité de cette droite, on bien il faudrait imprimer au canon du fusil un mouvement de rotation tel que l’animal restât toujours dans la ligne de visée, malgré le déplacement du convoi, et tirer sans interrompre ce mouvement de rotation.
La perception par notre œil de la lumière émise par une étoile est soumise à des conditions identiques k celles de la réception de la charge par le gibier. L’étoile est le chasseur immobile, et si la terre se meut effectivement, nous sommes le gibier au vol. Le rayon lumineux qui parvient à notre œil ne devait pas être dirigé suivant la ligne qu’il parcourt effectivement dans notre organe visuel ou, ce qui revient au même, nous ne devons pas voir les astres où ils sont réellement ; leurs positions réelles doivent d’ailleurs se trouver, par rapport à leurs positions apparentes, dans des situations différentes, selon le sens et la vitesse de notre marche.
Ces principes établis, avant d’entrer dans l’examen même de la question, il faut d’abord comparer les vitesses des deux mouvements dont est simultanément animé tout point de la surface de la terre, en vertu de sa rotation diurne et de sa translation annuelle, pour savoir k laquelle de ces deux vitesses le phénomène de l’aberration des étoiles pourra être attribué. Or, là circonférence de la terre est de 40,000 kilomètres, de sorte qu’un point de l’équateur terrestre parcourt 40,000 kilomètres en vingt-quatre heures, en raison du mouvement diurne, c’està-dire
40000 24.60.G0
kilom, = — kilom., 864 ’
ou un peu moins de 500 mètres en une seconde.
D’un autre côté, l’orbite de la terre, si réellement elle se meut autour du soleil, pourra être assimilée à la circonférence d’un cercle qui aurait pour diamètre 43,000 rayons terrestres, et la terre parcourant cette circonférence en 365 jours k peu près, le chemin parcouru par un de ses points, en une seconde, dans le second mouvement, sera à peu près de
2X 3,14 X 24000 365 X 24 X 60 X 60
rayons terrestres,
ou un peu plus de — de rayons terrestres ;
or, le rayon de la terre est de plus de 6,377 kilomètres, dont la 36» partie est 177 kilomètres. Ainsi la vitesse du mouvement de translation de la terre est plus do 354 fois plus grande que celle qui résulte du mouvement de rotation, pour un point situé sur l’équateur, c’est-k-dire dans ta situation la plus favorable.
Si donc le mouvement de la terre produit une déviation appréciable sur la direction dans laquelle nous voyons une étoile, cette déviation sera due, presque en totalité, au mouvement de translation. Nous nous bornerons, eu conséquence, dans ce qui va suivre, k la considération de ce seul mouvement.
Soient XY un élément de l’orbite de la terre ■ et A le point où elle se trouve en ce moment : supposons qu’une étoile nous paraisse être dans la direction Ae, et soient AA’, AA" des longueurs proportionnelles aux chemins parcourus dans un même temps par la terre sur son orbite, et par la lumière à travers l’espace : il est facile de voir que l’étoile visée sera en réalité dans la direction de la diagonale AE du parallélogramme construit sur AA" et sur une droite égale et parallèle k AA’, mais de sens contraire. En effet, si, lorsque l’observateur était en A, il avait braqué une lunette dans la direction A, AA’", le
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rayon lumineux envoyé par l’étoile ’dans la direction EA aurait suivi tout le temps l’axe optique de cette lunette ; car, pendant que ce rayon se serait propagé de A’" en a, le point a, de l’axe optique se serait justement déplacé de a, a. Ainsi, pour avoir la véritable direction dans laquelle se trouve une étoile, il faut, dans le plan mené par le rayon visuel apparent et par l’élément delà trajectoire de la terre, mener une droite faisant avec le rayon apparent, dans le sens contraire à celui du mouvement, un angle déterminé par la condition
sineAE v
sin ey " V’
v désignant lavitessedumouveroentdetranslation de la terre et V la vitesse de la lumière ; Or, le rapport — est loin d’être négligeable. En effet, i>, d’apcès ce qu’on a vu plus haut, dépasse 177 kilom., et V n’est que
de 308,000 kilom. Le rappport — surpasse
donc un demi-millième.
Cela posé, examinons, dans l’hypothèse du mouvement de la terre, la loi suivant laquelle variera, dans le cours d’une année, la déviation subie par le rayon mené de la terre k
une étoile : — peut être considéré comme constant ; mais eAY variera d’un bouta l’autre de l’année pour toute étoile non située au pôle de l’écliptique, eAE variera donc aussi. La plus grande valeur de eAE correspond à la plus grande valeur de eAY, et celle-ci correspond aux passages de la terre sur les éléments de sa trajectoire, dirigés perpendiculairement k la projection du rayon Ae sur le plan de cette trajectoire, c’est-à-dire au passage de la terre par les extrémités du diamètre de son orbite, qui est parallèle k la projection de Ae sur le plan de cette orbite. Au contraire, le minimum de eAE correspondra aux passages de la terre par les extrémités du diamètre perpendiculaire au précédent. Soient O le centre de l’orbite terrestre, Ot la projection de Oe sur le plan de l’écliptique et Oî une perpendiculaire k Ot ; les déviations maximum et minimum auront donc lieu dans les plans perpendiculaires entre eux eOt et eOS ; l’étoile paraîtra donc dans le cours d’une année décrire autour de sa position moyenne un petit orbo de forme elliptique (on démontre aisément que cet orbe est véritablement une ellipse) ayant pour demiaxes les déviations maximum et minimum dont on vient de donner les moyens de connaître les grandeurs et les directions. Or, la vérification est facile à faire ; en effet, pour avoir la véritable direction dans laquelle se trouve une étoile, il suffit de déterminer les directions dans lesquelles elle apparaît dans deux situations diamétralement opposées de la terre sur son orbite et de prendre la bissectrice de l’angle de ces deux directions, car, en deux points opposés de l’orbite, les déviations sont égales et de sens contraires, puisque le seul changement qui arrive- d’un cas k l’autre est le changement de sens de la vitesse de la terre.
On peut donc toujours connaître les coordonnées vraies d’une étoile quelconque ; en leur comparant ses coordonnées apparentes, on pourra s’assurer que chaque étoile parcourt effectivement autour de sa position vraie le petit orbe elliptique que la théorie lui assigne. Ainsi, le fait du mouvement annuel de la terre est positivement établi par l’expérience. C’est en 1725 que Bradley a découvert le remarquable phénomène que nous venons d’analyser.
— Densité de la terre. Les méthodes astronomiques peuvent fournir les rapports deux k deux des masses du soleil, des planètes et de leurs satellites, et ne sauraient donner en kilogrammes le poids d’un seul de ces astres. Mais des expériences directes peuvent faire connaître la masse de la terre ou, ce qui revient au même, sa densité moyenne. Ces expériences ont d’autant plus d’intérêt qu’elles feront ensuite connaître les masses des autres corps qui composent notre système planétaire.
C’est Maskelyne qui tenta le premier de déterminer directement la densité de la terre. Il détermina, dans ce but, la déviation éprouvée par la verticale dans le voisinage d’une montagne d’Écosse dont il avait évalué approximativement la masse et dont le centra de gravité pouvait être regardé comme connu. Cette déviation peut être obtenue en comparant la direction vraie de la verticale au point de station, près de la montagne, et la direction que lui assignerait la distance de la station & un point situé sur le même méridien en dehors de l’action de la montagne. Cette comparaison, d’ailleurs, peut se faire astronomiquement de bien des manières différentes. Boit m la masse d’une petite boule suspendue k un fil vertical de longueur l, M la masse de la montagne, a la distance de son centre de gravité, supposé dans le plan horizontal mené par la boule au point de station, D et R la densité moyenne de la terre et son rayon, enrin f l’attraction de l’unité de masse sur l’unité de masse à l’unité de distance et a la déviation du" pendule. Le pendule étant en équilibre sous 1 action combinée de l’attraction de la montagne et de colle de la terre, on aura, en prenant les mo TERR
ments de ces deux forces, par rapport au point d’attache du fil,
R’D/m, . M/m,
3 w Bi * ’sina=^j- ; cosaj
d’où
tang a = —.
4
a’RD
D =
5»
ita’R lung a
Maskelyne avait trouvé ainsi que la densité moyenne de la terre doit être comprise entre 4 et 5.
Cavendish a employé depuis une méthode plus sûre, que nous avons fait connaître dans l’article consacré k la biographie de ce savant ; il trouva, comme on sait, pour la densité moyenne de la terre 5,48. M. Reich n, dans ces dernières aimées, repris la même expérience k Kreyberg et y a apporté encore plus de soins que Cavendish : il a trouvé que la densité cherchée est 5,44.
Comme les matières qui composent les diverses parties de la croûte superficielle du globe ont une densité moyenne de beaucoup inférieure k 5,44, on en conclut que la densité de la terre va en croissant de la surface au centre.
— Divisions astronomiques de la terre. On divise la surface de la terre en cinq zones : une ïone torride, deux zones tempérées et deux zones glaciales. La zone torride est comprise entre les deux tropiques qui sont les parallèles à l’équateur menés aux latitudes de 23» 27’23", 4 (pour l’année 1870). Les deux zones tempérées s’étendent entre les tropiques et les cercles polaires qui sont menés k 230 27’ 23", 4 des pôles. La zone torride est caractérisée par cette propriété de tous ses points que le soleil passa deux fois par an k leur zénith ; les deux zones tempérées sont telles qu’en aucun de leurs points la durée du séjour du soleil au-dessus de l’horizon ne peut dépasser 24 heures ; enfin les deux zones glaciales ont des jours de plus de 24 heures et, dans l’autre semestre, des nuits de même durée. L’obliquité de l’écliptique sur l’équateur diminuant de 0",48 par année, il en, résulte que la zone torride se rétrécit de plus en plus.
— Divisions géographiques de la terre. On divise la terre en cinq grandes parties : l’Europe, l’Asie, l’Afrique, l’Amérique et l’Océanie. Les trois premières forment l’ancien monde, l’Amérique le nouveau monde ; l’Océanie est un monde k part ; c’était, il y a peu d’années encore, un monde absolument sauvage.
L’Europe, comprise presque tout entière dans la zone tempérée, jouit dans presque toute son étendue d’un climat doux et salubre. Elle produit en abondance toutes les choses nécessaires à la vie, les aliments végétaux et animaux, les matières textiles, les bois de construction et de chauffage, les minéraux et les métaux utiles ou précieux. Elle a une étendue de 9,674,248 kilomètres carrés.
L’Asie, qui s’étale sur les trois zones glaciale, tempérée et torride, présente, par suite, la plus grande diversité de climats. Ses productions sont aussi très-varièes. Sa flore et sa faune sont les plus riches et les plus curieuses. Elle occupe 42,178,260 kilomètres carrés.
L’Afrique, surtout dans sa partie centrale, se distingue entièrement, sous te rapport de ses productions, de l’Europe et de l’Asie. C’est un monde primitif, pour sa flore aussi bien que pour sa faune ; les végétaux monocotylédones y sont les plus nombreux et les animaux y sont généralement inférieurs k leurs congénères des autres parties du monde. Son. étendue est de 28,543,400 kilomètres carrés.
L’Amérique présente les mêmes variétés de climats que 1 Asie et offre des productions aussi variées. Entièrement séparée de l’ancien continent, on y a trouve un grand nombre d’espèces de végétaux et d’animaux entièrement inconnus dans l’ancien monde. Sa superficie est de 37,265,845 kilomètres carrés.
L’Océanie comprend l’Australie et un grand nombre d’îles. Elle a 10,757,000 kilomètres carrés de surface. On y trouve, outre les productions de l’Amérique du Sud, des espèces nouvelles et extraordinaires.
Les principaux bassins maritimes du globe sont l’océan Atlantique, qui sépare l’Europe et l’Afrique de l’Amérique ; 1 océan Pacifique, qui sépare l’Amérique de l’Asie ; le grand Océan, au sud de l’Asie et de l’Afrique ; l’océan Glacial Arctique et l’ccéun tîlaciul Antarctique. L’ensemble de toutes les mers occupe a peu près le3 trois quarts de la surface de la terre. ’
— Inégalités de la surface de la terre. Les principales chaînes de montagnes sont : en Europe, les Alpes, les Pyrén.-es, les Karpathes, le Caucase et l’Oural ; en Afrique, l’Atlas, les monts AbjSbins et les monts de la Lune ; en Asie, le Liban, le Tanru.4 et l’Himalaya ; en Amérique, les Cordillères et les Andes. Les plus hautes montagnes s’élèvent à 8,000 mètres au-dessus du niveau de*la nier ; on admet que les fonds les plus bas des mers sont à la même distance de la surface. Les plus grandes inégalités do la croûte so-
