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rester sensiblement parallèle à lui-même annuejjeme^tt $)an$ touteslespo.sition£ delàpla ? tiètë dans l’espace.’
— Encycl. On établit le parallélisme de deux, droites eu faisant voir : l<> qu’elles sont dans un même plan ; 20 qu’elles ne pourraient PaMié, rencontrer, quelque loin qu’on les prolongeât, ou que, coupées par une transversale, elles donnent lieu à des angles correspondants ou alternes internes égaux, etc. Où établit le parallélisme de deux plans en démontrant qu’ils ne pourraient pas se rencontrer, quelque loin qu’on les prolongeât, ou que de.uk droites non parallèles, contenues dans l’un d’eux, sont parallèles à, deux droites ag jl’autre, ou que leurs intersections par un plan quelconque sont parallèles, etc..
On. établit le parallélisme entre une droite èjt.un plan, en prouvant qu’il existe dans le plan, une parallèle à la droite.
- PARAL1ÉLIVEINE, ÉE adj. (pa-ral-lé-Iivà-né
— de parallèle, et de veiné). Bot. Se dit’des.feuilles.qui ont des nervures parallèles ; Feuilles paralléltveinées.
- PARALLÉLOGRAMMATIQUE adj. (pa-ral-18-,
lo-grâ-ma-ti-ke — ra.d. parallélogramme). 6É0R1. Qui si îa forme d’un parallélogramme : Figure .par allélc-griammatiq.ub.
PARALLÉLOGRAMME $. m. (pa-ràl-lêlo-gra-me.— gr. parai lëloi/rammon ; de paratlélos ; parallèle, et de graphein, décrire, le même que l’ancien allemand grabdn, creuser, graver) : Géom. Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
— Algèbre, ■Parallélogramme de Newton, Règlédécouverte par Newton pour trouver les termes d’une série iquand les deux variables entrent dans une équation algébrique donnée.
''— Méèam Parc/llélogramme des forces, Théorème de mécanique par lequel un trouve la résiiïtoute de deux ou plusieurs forces connues en intensité et en direction, 11 Parallélogramme <te Watt, Parallélogramme flexible tftf Parallélogramme articulé, Mécanisme inventé par Watt pour conserver Ji la tige du piston d’une machine à vapeur une direction sensiblement verticale.
— Encycl..Géom.. Les côtés opposés d’un parallélogramme, sont égaux, ainsi que les aîigles opposes. En effet, si l’on mène une
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diagonale du parallélogramme., an le décompose en deux-triangles égaux, comme ayant ttn côté commun, (la diagonale) adjacent à des angles égaux (comme alternes internes). Les diagonales d’un parallélogramme se coupent mutuellement en parties, égales, car les triangles, opposés par le sommet que ces diagonales déterminent sont égaux comme ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux. . On quadrilatè/e est parallélogramme dans l’un des cas suivants : si les côtés opposés sont égaux, si les angles, opposés sont égaux, ’ si les diagonales se coupent mutuellement en parties égales, si deux côtés opposés sont égaux et parallèles*
. Deux parallélogrammes de même base et de même hauteur sont équivalents parce que les triangles excédants, de part et d’autre, sont égaux, comme ayant un, angle égal compris entre côtés, égaux., Par’conséquent, un parallélûgramrne est équivalent en surface au rectangle de même base, e.t4e.mêine hauteur, et comme la mespre d’un rectangle (v. ce mot), comparé au carré.construit sur l’unité linéaire, est Je produit des mesures de sa base et de sa hauteur, il en résulte que la même formule conyient.aussi bien à un parallélogramme, quelconque.
Deux parallélogrammes sont semblables lorsqu’ils ont, un angle égal compris entre côtés proportionnels.......
Dans tout parallélogramme, la somme des carrés des diagonales est égale À la somme des cflrréa des quatre côtés.En effet, on sait que, dans tout quadrilatère (v. ce mot) la somme des carrés.des quatre côtés est égale à la somme des carrés des diagonales, plus quatre fois le carré de la ligne qui joint les milieux de ces diagonales ; cette dernière ligne est nulle, dans un parallélogramme, il en résulte, donc le théorème énoncé.
— Mécan. Parallélogramme de Watt. Le parallélogramme de Watt est fondé sur le principe du balancier h bride (v. balancier). Le but qu’on se propose d’obtenir à l’aide de ce mécanisme est de guider le plus possible en ligné droite la tige liée au piston d’une pompe, ou de relier la tige du piston d’une machine à vapeur aux pièces auxquelles il doit transmettre le mouvement, do manière que. cette tige puisse elle-même se mouvoir dans le sens de sa longueur sans éprouver de réactions latérales.
Flff. ■
— Parallélogramme simple de Watt, Soient O" l’axe du Wlancier que la tige du piston doit mettre en mouvement-, OA, et OA, les positions extrêmes de ce balancier, sj’inétrjquus par rapport à la position horizontale OA^. Watt ^faisait l’angle A.OA, èïfal à )S° 55’, de sorte ; que le rapport de la flèche A, -G au rayon QA, était celui de 2 à 37. La tige, du piston devait décrire à peu près la parallèle à la corde A.B8 menée par le milieu de la flèche. La longueur du lien destiné h. •réunir.l’extrémité du balancier à celle du contre-balancier était comprise entre celle
de îa corde. A, Bo et les - de cette longueur.
L’exérémitê du -contre-balancier, aans ses deux positions extrêmes B„ B„ s.e -trouvait sur la verticale menée du point A, et dans sa position moyenne sur le prolongement dé la corde. La tige du piston était articulée au milieu du lien. Les positions extrêmes et moyenne de l’articulation sont en M«, M, et M, . Ces trois points appartiennent évidemment à la verticale menée par le milieu de la flèche. D’après la manière dont là figure a été construite, le triangle B, B, B, est évidemment égal au triangle A.A.À, il est simplement retourné ; par conséquent le centré du
cerala passant par les trois points Ba, B„ B, ou le centre du contre-balancier doit être en 0’ sur l’horizontale menéédu point B, et à une distance B,0’ égale à A.O. La droite OO’ passé, d’ailleurs, par le point M, . Cela posé, l’articulation M décrit une courbe à longue inflexion, et il est facile de voir que, outre que les trois positions extrêmes et moyenne du point M se" trouvent sur une même droite, la tangente à la courbe qu’il décrit, dans sa position moyenne M, est encore dirigée suivant la même droite. En effet, Je centre instantané de rotation du lien, au moment où il est dans sa position moyenne, est a l’infini dans lu, direction horizontale, car les-tangentes aux trajectoires des extrémités A, et B, de ce lien sont alors les verticales A, Bj et B, Aj, Enfin, le point M, est le centre du lien du point M ; car, en vertu de l’égalité des rayons-des cercles décrits par les points A et B, si on dérange le lien de sa position A, B, dans les deux sens opposés, le point M prend évidemment des positions symétriques par rapport à M, . Ainsi, le point M, est un point d’inflexion delà courbe que décrit le point M. Il en résulte que cette courbe doit s’écarter bien peu de la ligne droite.
— Parai/diagramme articulé. Le parallélo-
ttg. *.
gramme articulé ne diffère du parallélogramme simple que par l’addition^ de quelques
parties destinées à fournir à une seconde tige une attache remplissant identiquement
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les mêmes conditions qui viennent d’être indiquées. Supposons que le point à d’attache du lien sur le balancier soit au milieu de la longueur totale OA’ de ce balancier et qu’on achève le parallélogramme A’ABM’ articulé à ses quatre sommets ; les points 0, M et M’ resteront constamment en ligne droite et OM’ restera toujours double de OM. Le point M’ décrira donc une courbe semblable à la trajectoire du point M ; par conséquent, on pourra attacher en M’la tige d’une pompe, par exemple de la pompe alimentaire de la machine.
—Parallélogramme de Tchebyckef. M.Tchebychef a proposé au parallélogramme de Watt différentes modifications qui assurant une plus grande régularité encore an mouvement fle la.tige (v. Bulletin de l’Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, îsci). Ces nouveauxperfectionnements réduisent au quarantième de-leur valeur primitive les déviations latérales, soit a cinq centièmes d’un millimètre dans les cas ordinaires.
— Parallélogramme des bateaux. Dans la construction des machines à vapeur établies pour servir à la navigation, il est extrêmement important de ménager la place autant que possible. À cet effet, on place ordinairement le balancier au-dessous de la tige, ce qui permet de prendre le point d’appui du contre-balancier sur le cylindre lui-même.
— Parallélogramme des forces. V. force.
— Parallélogramme des vitesses. V. composition DES MOUVEMENTS.
— Parallélogramme des accélérations. ’ V.
COMPOSITION DES MOUVEMENTS.
PARALLÉLOGRAMMIQUE adj. (pa-ral-lêlorgia-mi-ke). Syn. de parallélogrammatiquë.
PARALLÉLOGRAPHE s. TO. (pa-ral-lé-logra-fe
— du gr, parallèles, parallèle ;’ graphe, je décris). Mathém. Instrument propre à tracer des lignes parallèles.
PARALLÉLOGRAPHIE S. f. (pa-rnî-lé-logra-fï
— rad. parallélographe). Mathém. Art de tracer des lignes parallèles.
PARALLÉLQGRAPHIQUE adj. (pa-ral-lélo-gra-h-ke
— rad. parallélographie}. Mathém. Qui appartient au parallélographe ou à la parallélographie : Méthode parallÉLOgraphique.
FARALLÉLON s. m. (pa-ral-lé-lon). Entom. Syn. ds tychie.
PARALLÉLOPLEURON s. m. (pa-ral-lé-lopleu-ron
— du gr. parallêlos, parallèle ; pieuron, côté). Ane. géom. Trapèze, quadrilatère dont deux côtés sont parallèles.
PARALOGISME s. m. (pa-ra-lo-ji-smegr. paralogismes ; de para, à eôté, — et de fogismos, raisonnement). Logiq.’Faux raisonnement : On peut, abusé par une conviction souvent invincible, regarder comme démontré ce gui ne l’est pas, au prendre un paralogisme pour xme démonstration. (Lamenn.)
— Syn. Paralogisme, unpiiUme. Tout argument qui pèche contre les règles de la saine logique, qui conduit à une conclusion fausse, est un paralogisme ou un sophisme selon l’intention qu’on suppose à son auteur. S’est-il trompé de bonne loi, a-t-il mal raisonné sans le vouloir, par faiblesse d’esprit ou par défaut d’attention, il a fait un paralogisme ; a-t-il cherché a nous tromper, soit par ie désir de nous voir tomber dans l’erreur, soit pour montrer la subtilité dé son esprit, c’est un sophisme. En un mot, le paralogisme n’est contraire qu’aux p’rincipes du raisonnement ; le sophisme est l’abus du raisonnement commis au mépris de la droiture ou delà justice.
— Encycl. D’après l’élymologie même du mot, paralogisme veut dire faux raisonnement. Mais le sophismeaussi est un faux raisonnement ; et pourtant il n’est pas le paralogisme. C’est que la paralogisme est un faux raisonnement qui tient à la faiblesse de notre esprit, tandis que le sophisme, revêtu d’une forme captieuse et fait avec l’intention bien arrêtée de tromper, est une arme de mauvaise foi-, aussi le mot sophisme entiatne-t-il.avec lui un sens défavorable et flétrissant qui ne s’attache pas au paralogisme : « L’art de faire des prestiges avec de beaux discours, celui " qui dira que tel est le propre du sophiste parlera, ce me semble, avec ta plus grande justesse. » (Platon’, le Sophiste.)
Rien n’est plus facile que de faire des paralogismes.- il suffit pour cela d’oublier le plus petit intermédiaire ou do supposer un rapport qui n’existe "pas. «Tel est, dit Dumarsais, le cas de la plupart des jeunes gens qui apprennent le latin ; ils s’accoutument à une mauvaise manière de raisonner ; car, si on leur demande pourquoi, quand on dit lumen solis, solis est au génitif, ils vous répondent que c’est par la règle de liber Petrt.-ce qui est une pétition de principe ; car pourquoi Pétri est-il au génitif ? Il serait mieux, ce me semble, de répondre que solis est au génitif parce qu’il détermine lumen, qu’il en fixe la signification. Lumen signifie toute lumière ; mais si vous ajoutez solts à lumen, vous déterminez la signification vague de lumen à ne plus signifier que la lumière da soleil, Il en est de même dans cet exemple : amo Deum. Pourquoi Deum est-il à, l’accusatif ? On répond : c’est parca que amo gouverne l’acou PARA
satif ; ce qui est une véritable pétition de principe ; caréest dire : Deum est à l’accusatif après amo, parce qu’il est à l’accusatif après amo. » (Logique, p. 60.) Nous pourrionsencore citer le fameux paralogisme du Malade imaginaire : » Pourquoi l’opium fait-il dormir ?— Parce qu’il a une vertu dormitive.
— Pourquoi a-t-il une vertu dormitive ?-Parce qu’il fait dormir. »
On pourrait classer tes paralogismes en paralogismes d’induction et en paralogismes de déduction ; les premiers comprenant le non causa pro causa (prendre pour cause ce qui n’est pas cause), le fallacia accidentis (paralogisme de l’accident), l’énuméralion imparfaite ; et les seconds renfermant l’ignoratio elenchi (l’ignorance^du sujet), la pétition de principe et le cercle vicieux. Nous n’insistons pas ici sur cette classification, car elle est la même que la classification des sophismes. V.
SOPHISME»
Il est plus difficile de se prémunir soimême contre le paralogisme que contre le sophisme, et cela tient à la nature même du premier. En effet, c’est à son insu que l’esprit fait des paralogismes, tandis que tous les sophismes sont commis à bon escient. La manière de réfuter les paralogismes est la même que celle qu’on emploie pour réduire â néant les sophismes. On la trouvera a l’article que le Grand Dictionnaire a consacré à ce dernier mot.
PARALYSANT, ANTE adj. (pa-ra-li-zan, an-te — rad. paralyser). Qui est de nature â paralyser : Causes paralysantes.
PARALTfsE, ÉE (pa-ra-li-zé) part, passé du v. Paralyser. Frappé de paralysie : Bras paralysé. Malade paralysé de la moitié dit corps.
— Par ext. Réduit à l’inaction, à l’impuissance : Industrie paralysée. Sans les mœurs presque toutes les lois sont paralysées. (Dupin.)
PARALYSER v. a. ou tr. (pa-ra-li-zérad. paralysie). Frapper de paralysie, d’impuissance physique, d’inertie organique : Celte attaque lut A, paralysé la langue, le bras gauche, tout le côté droit. Quand on intercepte l’odorat, on paralyse le goût. (Britt.Sav.)
— Fig. Neutraliser, réduire à l’impuissance : Il faut convenir que, pour être heureux en vivant dans le monde, il y a des ctitës de son âme qu’il faut entièrement paralyser. (Chamfort.) Dès qu’où gêne l’intérêt sous prétexte de le diriger, on le paralyse. (B. Const.) En cherchant un rapport étranger, nous paralysons nos facultés les plus nobles. (M™* Azaîs.) Quelquefois l’estomac paralyse te cœur. (V. Hugo.) Imposer un symbole, c’est tuer la vérité, c’est paralyser l’âme humaine, c’est ruiner un peuple. (E. Laboulaye.)
Se paralyser v. pr. Devenir paralysé : Bras
q’ui SB l’ARALYSB.
— S’annuler mutuellement, se réduire l’un l’autre à l’impuissance : La duplicité d’action est ta mise en jeu de forces contraires destinées à se faire échec et â se paralyser. (Tous- senel.)
PABALYSIE. s. I. (pa-ra-li-zî — gr. para'tusis. ; mot formé de ta préposition para, indiquantici dérangement, et de fasîs, disSQlution, de lue, loué, délier, dissoudre). Pathol, Privation ou diminution du sentiment et du mouvement volontaire, ou seulement de l’un ou de l’autre : Paralysie d’un membre. Paralysie de la langue.
Souvent in froide main de la paralysie Sans un débile corps joint la mort a la vie.
Deulle.
Il Paralysie parfaite, Paralysie dans laquelle il y a privation simultanée du mouvement et du sentiment. 11 Paralysie imparfaite, Paralysie dans laquelle il n y a que l’une ou l’autre de ces facultés qui soifc abolie. D Paralysie complète, Paralysie dans laquelle l’abolition de la sensibilité et de la contrnetilité muscufaire est entière. 11 Paralysie incomplète, Paralysie dans laquelle il n’y a que diminution de ces facultés, il Paralysie progressive, Paralysie des aliénés, Affection caractérisée par l’affaiblissement de la contraction muscufaire, avec vertiges et difficulté dans la phonation. 11 Paralysie tremblante, Faiblesse musculaire causée par un grand âge, et’ accorapgnée de tremblement dans les membres et. le cou. Il Paralysie salurnine, Celle qui est causée par l’ingestion du plomb dans le tube digestif.
— Fig. Suppression, abolition d’une faculté, dune activité : Les fausses apparences nous font prendre la vie pour un bien, quoigu’elle soit une vraie paralysie de l’âme dont la mort seule nous délivre. (La Mothe Le Yayer.) La timidité est une paralysie morale, (l.o. Rochef.-Doud.) Dans une société gui a l’égalité pour baie, il ne faut pas qu’il y ail hypertrophie au cœur et paralysie aux membres. (E. Texîer.)
— Encycl. I. Généralités. La paralysie est très-variable dans son étendue : quelquefois elle n’occupe qu’un seul muscle (paralysie du releveur de la paupière supérieure, de l’orbiculaire des paupières, du diaphragme) ; d’autres fois elle atteint un certain nombre de muscles congénères (extenseurs des mains et des doigts, muscles respiratoires), ou tous les muscles d une région (paralysie de la face), plusieurs muscles isolés et indépendants les
