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■Une autre ordonnance du 19 juillet 1836 augmenta des trois cinquièmes par catégorie l’approvisionnement h domicile, et porta le dépôt à 30 sacs. On a fait remarquer avec raison que la sécurité résultant de cet approvisionnement était à peu près insignifiante ; car, d’après les calculs, la réserve imposée à la boulangerie eût fe peine suffi pour garantir la consommation de Paris pendant cinq ou six jours. Le gouvernement impérial a pris, le 1" septembre 1863, le parti de s’en remettre complètement à la liberté du soin des approvisionnements. ’
II. — Approvisionnement d’eau dans les villes. U approvisionnement d’eau est pour les centres populeux un besoin collectif de premier ordre. Il faut suffire à la consommation des nombreux ménages agglomérés, à l’alimentation des lavoirs et des bains, à l’arrosage et au nettoiement des rues et des égouts. C’est la première condition de l’hygiène. Les causes insalubrité qui naissent de l’entassement do la population dans les grandes villes ne peuvent être combattues qu’au moyen d’une grande abondance d’eau. Une ville riche en monuments, mais insuffisamment pourvue d’eau, ressemble à une femme magnifiquement parée mais anémique. Vapprovisionnement tTeau dans les villes diffère des autres genres A’approvisionnement, en ce qu’il ne peut sa faire que par voie d’autorité ; on ne voit pas qu’il soit matériellement possible de laisser k fe.libre concurrence le soin d’établir des fontaines, et de poser sous le sol des rues des tuyaux distributeurs. L’autorité est donc obiigée d’intervenir ; elle le fait, soit directement, en faisant exécuter les travaux par ses agents et par voie de régie, soit indirectement, en concédant, sous de certaines con<ditions, le privilège de la fourniture des eaux à des compagnies particulières, lesquelles s’en^ tendent ensuite avec ceux des habitants qui consenlqnt à payer l’eau au prix du tarif arrêté. En France, le mode direct a prévalu : ce sont les municipalités qui se chargent elles-mêmes d.e faire exécuter les travaux nécessaires pour amener l’eau et la distribuer ; dans plusieurs villes d’Angleterre, notamment à Londres, ces travaux ont été concédés à des compagnies. Nous devons dire que le service de l’approvisionnement d’eau, ainsi monopolisé, paraît, d’après certaines enquêtes, se concilier difficilement avec les besoins de toutes les classes de la population. «Les classes pauvres, dit M. A. Clément, ne peuvent être bien pourvues d’eau que dans les villes où l’administration accepte d’en régler la distribution. ■
III. — Approvisionnement des armées et des places db guerre. L'approvisionnement des armées et des places de guerre comprend l’approvisionnement d’artillerie et l’approvisionnement en subsistances. — Approvisionnement d’artillerie. On appelle approvisionnement d’artillerie la réunion dans une armée, une forteresse, un arsenal, de tout ce qui e3t employé dans le service de l’artillerie. Fournir aux bouches a feu et autres armes tout cé qu’elles consomment, soit dans le combat, soit naturellement par l’usure, soit par accident, tel est l’objet dé l’approvisionnement d’artillerie. Une forteresse est bien approvisionnée quand elle possède tous les objets nécessaires à sa défense en projectiles, poudre, munitions de guerre, bois, fer, outils, etc. Il faut distinguer l’armement de Y approvisionnement. Les bouches à feu, les armes à feu portatives, les armes de main ne sont pas des objets à approvisionnement. Ce sont elles que l’on approvisionne de tout ce qui est directement bu indirectement utile à leur’ travail. Ainsi, l’on dit, par exemple, qu’une place est armée de cent bouches à feu, et que chaque bouche à feu est approvisionnée à mille coups. Les approvisionnement !, des armées et des places doivent varier suivant les circonstances et les situations : c’est l’expérience qu’il faut consulter à cet égard ; cW elle qui a fait déterminer Y approvisionnement de chaque bouche à feu à huit cents ou mille coups dans les forteresses, à deux cents coups dans la guerre de campagne. Les approvisionnements de l’artillerie sont un élément essentiel de la force publique, et, à ce titre, méritent d’attirer d’une façon toute particulière l’attention de ceux qui sont à la tête d’r pays. • Il n’en est pas, fait avec raison rc. marquer le général Alix, des approvisionnements de l’aalitlerie..comme des approvisionnements en subsistances. Ceux-ci peuvent et doivent être ajournés jusqu’au moment du besoin, parce qu’on les trouve partout et en tous temps, pt que d’ailleurs ils s avarient. Au contraire, les approvisionnements de l’artillerie ne s’avarient point, et ils exigent une infinité de travaux-préliminaires pour être rendus propres ■ au service ; ces travaux ’ emploient un temps considérable, et si les approvisionnements n’étaient pas faits à l’avance, un État attaqué se trouverait aussitôt sans moyens de défense. • Ajoutons avec le même auteur que la sûreté de ces’ approvisionnements et des lieux qui les contiennent n’est pas moins essentielle que les approvisionnements eux-mêmes. -■** Approvisionnement en subsistances. Les anciens mettaient un grand sojn & approvisionner les places fortes, Les moyens d’attaque et de défense alors en usage laissaient aux villes assiégées bien plus de chances, bien plus d’espoir de résister à l’ennemi que de — L
t’ours. Elfes pouvaient se —s— ’les lorsqu’elles avaient p
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enceinte des amas considérables de vivres de toute espèce. L’invention de la poudre, l’emploi de 1 artillerie, en faisant prévaloir l’attaque sur la défense, rendit les approvisionnements moins importants. À partir du xv= siècle, on voit les villes succomber avant que la famine ait eu raison de leur résistance. Approvisionner une place de première ligne dans des proportions considérables devient une imprudence, parce que c’est préparer à l’ennemi une conquête précieuse. C’est plutôt dans les places de seconde et de troisième ligne que l’on sent la nécessité de rassembler une grande quantité de provisipns, parce que ces places sont considérées comme des magasins dans . -• - a, .
que le pays plat ne peut ph
L''approvisionnement des places fortes se compose de viande salée et de viande fraîche, c’est-à-dire de bœufs que l’on abat au fur et à mesure qu’on en fait entrer d’autres ; de fourrage pour nourrir ces bestiaux ; de légumes secs, de graisse, de sel, d’eau-de-vie, de vin, d’eau en abondance, que l’on conserve dans des réservoirs, et que l’on renouvelle tous les jours si c’est possible ; de combustibles pour cuire les aliments, de faripes pour faire du pain et surtout du biscuit ; cette dernière provision est surtout en usage, parce qu’elle est très-facile a manutentionner et surtout à conserver ; mais c’est aussi la moins agréable au soldat.
Les provisions destinées à nourrir les armées en campagne sont désignées sous le nom de subsistances militaires. Chez les anciens, les envahisseurs se fournissaient de tout sur le pays ennemi, et le moyen le plus sûr, comme le plus ordinaire de la défense, était de ravager le territoire pour arrêter la marche des armées par la famine. Dans les temps modernes, on fit souvent usage de la réquisition (V. ce mot) pour subvenir au besoin des troupes. En France, au temps de Louis XIV, l’intendant d« la province la plus voisine de la guerre était chargé des approvisionnements de l’arii.ée ; il y avait un général des vivres pour la manutention. On a pourvu aussi aux besoins des armées par l’entremise des fournisseurs, ce qui asouventdonné lieu à des marchés scandaleux dont parfois les généraux en chef tiraient profit aux dépens des troupes. Aujourd’hui les approvisionnements militaires, relativement aux vivres-pain, sont faits directement par le ministère de la guerre, qui achète des hjés ou des farines qu’il fait convertir en pain dans des manutentions à lui, tenues par des agents comptables. M. Joseph Garnier fait remarquer qu’en pays ennemi lès armées dont les soldats respectent la propriété et payent ce dont ils ont besoin, sont toujours bien mieux approvisionnées que celles qui pillent sur leur passage. « Lord Wellington, dit-il, a raconté que son armée était beaucoup mieux approvisionnée que l’armée française, uniquement parce que" paysan et le marchand espagnols savaient
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IV. — Approvisionnements du ménage. La question des approvisionnements du ménage pose celle du rôle des intermédiaires du commerce. On s’est demandé si la nécessité où se trouvent les pauvres, les ouvriers, d’acheter, en quelque sorte parcelle par parcelle, ce dont ils ont besoin, et dans te moment même où ils ont besoin, parce que l’absence d’avances ne leur permet pas de gros approvisionnements, n’avait pas pour résultat d augmenter pour eux le prix de toutes choses, si le bénéfice du détaillant/ ne pouvait pas être considéré comme une sorte d’impôt levé sur la misère de leur cpndition, s’il n’était pas possible de leur assurer ce bénéfice par l’association, et de rendre ainsi à la production les forces qu’absorbe le petit commerce.
À ces vues socialistes, les économistes répondent en montrant les inconvénients des gros approvisionnements ; ils justifient le rôle des intermédiaires du commerce par le principe de la division du travail. En calculant rigoureusement, disent-ils, on voit qu’il est rare de retirer des gros approvisionnements l’avantage qu’on s’en était promis : parce qu’il faut un local spécial pour une marchandise ju’on a fait venir en provision et qui ne peut itre consommée qu’au bout d’un certain temps : parcç que l’avance du prix coûte en général " ~ :~itérêt qui est une augmentation de dé peu plus qu’on n’aurait fait si fon eût tour jpurs attendu que le besoin eût forcé d’acheter : parce que l’on ne compte pas les faux frais et les risques, toutes choses qui, pour n’avoir pas été rigoureusement appréciées dans le calcul économique qu’on a cru faire, ont néanmoins une valeur qui renchérit ce qu on s’est imaginé acquérir h meilleur compte ; enfin, parce qu’on a souvent négligé, pour ■faire cette opération, des affaires bien autrement essentielles. Ils ajoutent que les approvisionnements sont la fonction du commerce, qu’il faut la lui laisser si l’on veut qu’elle soit remplie dans les meilleures conditions et au meilleur ’marché possible, et qu’en voulant s’en charger soi-même on imite ceux qui, exerçant plusieurs métiers. n’en font pas un convenablement. ■ Partout où l’on peut facilement se procurer en tout temps les choses dont on a besoin, dit J.-B. Say, il ne convient pas de faire de gros approvirionnements ; ils occupent de la place, se dé APP
tériorent, et sont exposés à devenir la proie des animaux et des voleurs ; enfin ce sont des valeurs mortes, des capitaux oisifs qui pourraient rapporter un revenu. Les meilleures provisions, celles qui coûtent le moins à garder, et que l’on court le moins de risque de perdre, se trouvent chez le marchand. »
APPROVISIONNER v. a. ou tr. (a-pro-vizi-o-né — rad. provision). Garnir, fournir de provisions : Approvisionner une ville, une citadelle, un camp. Approvisionner de blé, de fourrage. Approvisionner de vin. Approvisionner de bois, de charbon. On «e saurait employer trop de moyens pour nous approvisionner. (Napol. 1er.) La France, l’Europe, la terre entière approvisionnent Paris. (Château ! ).) La foudre tua plusieurs de ces hommes et de ces femmes gui viennent la nuit approvisionner Paris. (Lamart.) C’est l’Angleterre qui nous approvisionne de houille. (E. do Gir.)
S’approvisionner, v. pr. Se munir de provisions : S’approvisionner de légumes secs, de farine. S’approvisionner de bois pour tout l’hiver. Il Absol. Faire ses provisions : Indépendamment du marché au blé, il y a une halle aux toiles, où le commerce vient s’approvisionner en toute confiance. (Dict. du comm.)
— Fig. : Il faut que l’homme s’approvisionne de vertus et de bonnes œuvres pour accomplir sa destination. (Portalis.)
— Dans notre vieille langue, on disait approvander.
— Antonymes. Démunir, dénantir. APPROVISIONNEUR, EUSE S. (a-pro-vizi-o-neur, eu-ze— rad. approvisionner). Néol. Celui, celle qui approvisionne : Dès onze heures du soir, une foule de maraîchers et «^’approvisionneurs venus de tous les points de l’horizon encombrent les abords du quartier des Innocents. (A. Karr.)
approximant (arpro-ksi-man) part. prés, du v. Approximer.
approximatif, IVE adj. (a-pro-ksi-matif, i-ve — rad. approximation). Qui est fait par approximation : Calcul approximatif. Estimation, évaluation approximative.
— Antonymes. Exact, géométrique, juste, mathématique, précis, rigoureux, scrupuleux, strict.
APPROXIMATION s. f. (a-pro-ksi-ma-si-où —du lat. approximatio ; formé de approximare, approcher). Estimation, évaluation par à peu près, qui ne donne qu’une idée plus ou moins exacte de la somme, du total que l’on veut connaître : Voyez par approximation ce que
jituuikhws yur At-riwA.iHATiun, en négligeant de petites quantités. (D’Alemb.) En mathématiques, on est souvent forcé de trouver l’inconnue par approximation. (Francœur.) On ne peut
brut d’un pays. (Proudh.) Les calculs par approximation, faute de mieux, sont acceptables. (A. Karr.)
— Par ext., Se dit de tout ce qui n’offre pas une exactitude rigoureuse : Je ne vous demande qu’une approximation, une simple approximation. (Acad.) En agriculture, les usages sont fondés sur des expériences continuellement répétées, dont les résultats sont des espèces ^’approximations du vrai. (Buff.) Les hommesn’ont besoin que d’une certaine 'approki^ mation dans le langage, pour satisfaire aux devoirs de la société. (Barthél.) Les meilleures traductions ne sont que des approximations. (Bciste.) Nous prétendons posséder la vérité, et nous laconnaissons tout au plus par approximation. (A. Karr.)
— Antonymes, Exactitude, précision, ri — Encycl. Mathém. Théorie des approxi^ mations. — Il est rare que les nombres par lesquels sont représentées les grandeurs calculables soient exacts. Tantôt ils sont irrationnels, c’est-à-dire incommensurables avec l’unité, comme V 2> l°g. 3, «.... tantôt ils forment des fractions irréductibles comme -,
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—, etc tantôt enfin ils sont le résultat de
mesures obtenues par des procédés et avec des instruments nécessairement imparfaits : telle est la distance de la terre au soleil, sur laquelle il reste une incertitude de plus de 500,000 lieues. Puisque nous opérons sur des nombres si souvent fautifs, il est au moins nécessaire de savoir à quelle distance ils s’approchent des valeurs exactes, ou, en d’autres termes, il est nécessaire de déterminer quelle est l’erreur commise ou à commettre. La théorie des approximations se propose donc d’exposer une méthode pour résoudre les deux problèmes suivants : 1° Étant donnés, pour un calcul, plusieurs nombres, chacun avec un certain degré d’approximation, déterminer quel sera le degré d approximation du résultat ; 20 Déterminer le degré d’approximation avec lequel il convient d’évaluer chacun des nombres qui entrent dans un calcul, pour quéle résultat soit obtenu avec tel degré d’approximation voulu. Dans la pratique, le nombre exact est presque toujours inconnu ; par conséquent, l’erreur, qui est la différence entre ce nombre et sa valeur approchée, est pareillement inconnue. On la désigne alors par une quantité connue, un peu plus grande, qui en est la
fractioi
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limife, Considérons, par exemple, le nombre ■s=3,1115926535.... Conservons les trois premiers chiffres, nous aurons 3,14. La partie négligée (0,0015956.535....) qui est l’erreur, mais que nous ne connaissons pas dans toute son étendue, est évidemment moindre que " " ; elle est même moindre que 0,005. Laion 0,01, ou la fraction 0,005, sera la limite de l’erreur admise ; et l’on peut dire que 3,14 représente n évalué à l centième ou à 1/2 centième près par défaut. A" présent, considérons, les 5 premières figures du nombre «, nous aurons 3,1415. L’erreur commise (0,0000926....) est moindre qu’un dix-millième, mais non moindre qu’un demi-dix-millième, dont la valeur serait 0,00005. Mais si, au lieu de 3,1415, nous écrivons, en forçant le dernier chiffre conservé, 3,1416..., nous aurons un nombre approché par excès, mais avec une erreur (3,1410....—3,1415926....), moindre qu’un demidix-millième. Ainsi, pour que l’erreur admise sur un nombre adopté soit moindre qu’une demi-unité du dernier ordre conservé, il faut que le premier chiffre négligé soit plus petit que 5 ; ou, dans le cas contraire, il faut augmenter d’une unité le dernier chiffre conservé. Veut-on avoir ÎÔ à un demi-dix-millième ? On poussera l’extraction jusqu’au chiffre des cent-millièmes pour s’assurer s’il est supérieur ou inférieur à 5. V 10 = 3,16227.... La valeur demandée est doncV 1" = 3,1623 à un demidix-millième par excès.
II."— L’erreur que l’on introduit, en substituant à un nombre une valeur approchée, peut être considérée en elle-même, ou relativement au nombre négligé. Considérée en elle-même, elle est la différence entre la valeur exacte et la valeur approchée, et s’appelle erreur absolue ; considérée relativement au nombre négligé, elle est le rapport de l’erreur absolue à ce nombre, et elle prend le nom d’erreur relative. Si nous remplaçons A
par Ar, A—A’ est l’erreur absolue ; —— est
l’erreur relative. Il résulte de ces définitions que : io JUn divisant l’erreur absolue par le nombre vrai, on obtient l’erreur relative ; 2° en multipliant l’erreur relative par te nombre vrai, on obtient l’erreur absolue.
III. — C’est l’erreur relative qui caractérise nettement le degré d’approximation obtenu. Qu’une erreur absolue de 1,000 mètres ait été commise dans le mesurage d’une longueur, cette erreur aura une gravité toute différente, selon que la longueur mesurée sera la circonférence de la terre ou le tour, de Paris, qui est de 34 kilomètres. Car, dans le premier cas,
« l’en
r relative serait
, et, dans le second,
—. Dans les énoncés de valeurs appro-34 ™
chées, il faut sous-entendre le mot limite, qui est ordinairement supprimé. La facilité avec laquelle on passe de I erreur absolue a l’erreur relative fait qu’en exposant la théorie de l’une on donne en même temps la théorie de l’autre. Dans ce qui va suivre, nous nous attacherons donc particulièrement à la considération des erreurs relatives, et nous supposerons que les valeurs numériques sur lesquelles nous aurons à opérer sont approchées par défaut, ce qui n’offre aucune difficulté, puisqu’on peut passer d’une valeur par défaut a une valeur par excès
IV. — Théorème. Si, dans un nombre s dont le premier chiffre significatif à gauche es
. Prenons, pour simplifier la démonk loi-* ’ r
stration, le nombre « (3,1415926...) avec 6 chiffres. D’après l’énoncé du théorème, l’erreur relative devra être moindre que
3X 10i>~300000*
En effet, soit a l’erreur absolue, on a
a = 3,1415926... — 3,14159 < 0,00001.
Par suite
a 0,00001 O.OOQOl 1 1, .
« « 3,14159 314150 300000
V. — La réciproque de ce théorème n’est
—, il n
s’ensuit pas que les n prek
ion
miers chiffres de ce nombre soient exacts, même avec une erreur absolue moindre qu’une unité de l’ordre du ne chiffre. Mais comme, dans la pratique, le dénominateur de la fraction, qui exprime la limite de l’erreur, est toujours une puissance de
10.
k io»-
moindre que —<, on peut toujours compter sur les n premiers chiffres de ce nombre. Exemple :
