moins probable que suivant tout autre procédé. L’application du Calcul des probabilités à la Philosophie naturelle, consiste donc à déterminer analytiquement la probabilité des valeurs de ces fonctions, et à choisir leurs coefficiens indéterminés, de manière que la loi de cette probabilité soit le plus rapidement décroissante. En éliminant ensuite des formules, par les données de la question, le facteur qu’introduit la loi presque toujours inconnue de la probabilité des erreurs partielles, on pourra évaluer numériquement la probabilité que les erreurs des résultats n’excèdent pas une quantité donnée. On aura ainsi tout ce que l’on peut désirer touchant les résultats déduits d’un grand nombre d’observations.
On peut encore obtenir des résultats fort approchés, par d’autres considérations. Supposons, par exemple, que l’on ait mille et une observations d’une même grandeur : la moyenne arithmétique de toutes ces observations est le résultat donné par la méthode la plus avantageuse. Mais on pourrait choisir le résultat d’après la condition que la somme de ses écarts de chaque valeur partielle, pris tous positivement, soit un minimum. Il paraît, en effet, naturel de regarder comme très approché le résultat qui satisfait à cette con-
