L’expression de la force perpendiculaire à et agissante de vers est or on a
ainsi la force perpendiculaire à est
Pour avoir présentement l’attraction entière du sphéroïde, il faut prendre les intégrales
et
pour toute l’étendue du corps, en intégrant successivement par rapport aux trois variables et
En intégrant d’abord par rapport à elles deviennent
et
en représentant par le rayon prolongé depuis jusqu’au point où il sort du sphéroïde, et par ce même rayon prolongé de l’autre côté de jusqu’au point de sortie ; d’où l’on voit que est négatif.
Pour intégrer présentement les différentielles
et
par rapport aux variables et il faut connaître et en fonctions de et de Je suppose conséquemment le point à la surface du sphéroïde ; en menant de ce point à l’axe la perpendiculaire on aura, par la nature de la courbe génératrice
et si, comme je le ferai toujours dans la suite, on néglige les quantités de l’ordre on aura
Cherchons présentement les expressions de et de