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pour la force verticale du gaz supérieur, résultante de l’attraction réciproque des molécules, $\mathrm {K} ''$ étant ce que devient $\mathrm {K}$ lorsqu’on change $\varphi (f)$ dans $\Gamma (f).$

Par la réunion de ces diverses actions, le gaz supérieur tend à être soulevé par une force égale à

$2\pi \mathrm {Q} \rho ^{2}\left(\mathrm {HK} c^{2}-2\mathrm {MK} 'c-\mathrm {NK} ''\right).$

En désignant donc par $\mathrm {QP}$ la pression nécessaire pour contenir ce gaz, on aura

$\mathrm {P} =2\pi \rho ^{2}\left(\mathrm {HK} c^{2}-2\mathrm {MK} 'c-\mathrm {NK} ''\right).$

Considérons maintenant le rayonnement d’une molécule $\mathrm {A}$ d’un gaz. L’action du calorique d’une molécule $\mathrm {B}$ sur le calorique de $\mathrm {A}$ sera, par ce qui précède, $\mathrm {H} c^{2}\varphi (r),$ et l’attraction qu’exerce la molécule $\mathrm {B}$ sur ce même calorique sera $\mathrm {M} c\Pi (r).$ Ainsi, par ces deux actions réunies, la répulsion du calorique de $\mathrm {A}$ sera $Hc^{2}\varphi (r)-\mathrm {M} c\Pi (r).$ En considérant donc $\mathrm {A}$ comme le centre d’une sphère indéfinie, la compression de son calorique par les forces attractives et révulsives des molécules environnantes sera

$4\pi \rho \int r^{2}dr\left[\mathrm {H} c^{2}\varphi (r)-\mathrm {M} c\Pi (r)\right],$

les intégrales étant prises depuis $r$ nul jusqu’à $r$ infini, ce qui donne pour cette fonction

$8\pi \rho \left[\mathrm {H} c^{2}\psi (0)-\mathrm {M} c{\overline {\psi }}(0)\right],$

${\overline {\psi }}(r)$ étant ce que devient $\psi (r)$ lorsque l’on change $\varphi (r)$ dans $\Pi (r).$

Si l’on considère, ainsi que nous le faisons, cette compression comme cause du rayonnement de la molécule $\mathrm {A}$, ce rayonnement devant être supposé proportionnel à la température ou à la densité $u$ du calorique de l’espace, on aura

$\mathrm {H} c^{2}\rho \psi (0)-\mathrm {M} c\rho {\overline {\psi }}(0)=\mathrm {L} u,$

$\mathrm {L}$ étant une constante.

Par la loi de Mariotte, on a

$\mathrm {P} =q\rho u.$