pour la force verticale du gaz supérieur, résultante de l’attraction réciproque des molécules,
étant ce que devient
lorsqu’on change
dans
Par la réunion de ces diverses actions, le gaz supérieur tend à être soulevé par une force égale à
![{\displaystyle 2\pi \mathrm {Q} \rho ^{2}\left(\mathrm {HK} c^{2}-2\mathrm {MK} 'c-\mathrm {NK} ''\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c923d992a369fd77faf6aed0bacfe135aa888e91)
En désignant donc par
la pression nécessaire pour contenir ce gaz, on aura
![{\displaystyle \mathrm {P} =2\pi \rho ^{2}\left(\mathrm {HK} c^{2}-2\mathrm {MK} 'c-\mathrm {NK} ''\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99d38b97dbd9f37d14679a740a828fba7977e306)
Considérons maintenant le rayonnement d’une molécule
d’un gaz. L’action du calorique d’une molécule
sur le calorique de
sera, par ce qui précède,
et l’attraction qu’exerce la molécule
sur ce même calorique sera
Ainsi, par ces deux actions réunies, la répulsion du calorique de
sera
En considérant donc
comme le centre d’une sphère indéfinie, la compression de son calorique par les forces attractives et révulsives des molécules environnantes sera
![{\displaystyle 4\pi \rho \int r^{2}dr\left[\mathrm {H} c^{2}\varphi (r)-\mathrm {M} c\Pi (r)\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7b0c11903ba2c5421879f6a8bcddccb294d7b40)
les intégrales étant prises depuis
nul jusqu’à
infini, ce qui donne pour cette fonction
![{\displaystyle 8\pi \rho \left[\mathrm {H} c^{2}\psi (0)-\mathrm {M} c{\overline {\psi }}(0)\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83eddc802c6b2477590547f649f6ac2045937147)
étant ce que devient
lorsque l’on change
dans ![{\displaystyle \Pi (r).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7723066bb5f4f3a0a03fb77f612615fcb27b772f)
Si l’on considère, ainsi que nous le faisons, cette compression comme cause du rayonnement de la molécule
, ce rayonnement devant être supposé proportionnel à la température ou à la densité
du calorique de l’espace, on aura
![{\displaystyle \mathrm {H} c^{2}\rho \psi (0)-\mathrm {M} c\rho {\overline {\psi }}(0)=\mathrm {L} u,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8be72f849af588be6684a7055e2ddd914e3fb7df)
étant une constante.
Par la loi de Mariotte, on a
![{\displaystyle \mathrm {P} =q\rho u.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0341dbb3453edc10a7ee266f67d0e2bef730057)