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CHAPITRE III.
première approximation des mouvements célestes, ou théorie
du mouvement elliptique.
.

16. Nous avons déjà fait voir, dans le premier Chapitre, qu’un corps attiré vers un point fixe par une force réciproque au carré de la distance décrit une section conique ; or, dans le mouvement relatif du corps autour de ce dernier corps étant considéré comme en repos, il faut transporter en sens contraire à l’action que exerce sur ainsi, dans ce mouvement relatif, est sollicité vers par une force égale à la somme des masses et divisée par le carré de leur distance ; le corps décrit donc une section conique autour de Mais l’importance de cet objet dans la théorie du système du monde exige que nous le reprenions sous de nouveaux points de vue.

Pour cela, considérons les équations (K) du no 15. Si l’on fait il est visible, par le no 14, qu’en n’ayant égard qu’à l’action réciproque de et de est égal à ou à les équations (K) deviennent ainsi

L’aire décrite pendant l’élément de temps par la projection du rayon