Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 1.djvu/102

Cette page a été validée par deux contributeurs.
66
MÉCANIQUE CÉLESTE.

des et des et l’angle que forme l’axe des avec l’intersection de ces deux plans, en sorte que soit l’inclinaison du troisième axe nouveau sur le plan des et des et que soit l’angle que sa projection sur le même plan fait avec l’axe des étant la demi-circonférence.

Pour fixer les idées, imaginons que l’origine des coordonnées soit au centre de la Terre, que le plan des et des soit celui de l’écliptique, et que l’axe des soit la ligne menée du centre de la Terre au pôle boréal de l’écliptique ; concevons, de plus, que le plan cherché soit celui de l’équateur, et que le troisième axe nouveau soit l’axe de rotation de la Terre, dirigé vers le pôle boréal ; sera l’obliquité de l’écliptique, et sera la longitude de l’axe fixe des relativement à l’équinoxe mobile du printemps. Les deux premiers axes nouveaux seront dans le plan de l’équateur, et, en nommant la distance angulaire du premier de ces axes à cet équinoxe, représentera la rotation de la Terre, comptée du même équinoxe, et sera la distance angulaire du second de ces axes au même équinoxe. Nous nommerons axes principaux ces trois nouveaux axes. Cela posé :

Soient les coordonnées de rapportées : 1o à la ligne menée de l’origine des coordonnées à l’équinoxe du printemps, les positifs étant pris du côté de cet équinoxe ; 2o à la projection du troisième axe principal sur le plan des et des 3o à l’axe des on aura

Soient les coordonnées rapportées : 1o à la ligne de l’équinoxe du printemps ; 2o à la perpendiculaire à cette ligne dans le plan de l’équateur ; 3o au troisième axe principal ; on aura

Enfin, soient les coordonnées de rapportées au premier, au second et au troisième axe principal ; on aura