11. Passons maintenant à la différentielle de elle a été d’abord supposée (3) égale à mais puisque dans ce cas est déterminé par dans l’équation ou bien dans sa différentielle est égal à ce qui rend
il résulte donc que si est positif, savoir si l’ordonnée sera la moindre ; si elle sera la plus grande, et si elle ne sera ni l’une ni l’autre, à moins que les conditions requises dans les différentielles des genres plus élevés ne soient remplies. Or, en réfléchissant sur ces maximum et minimum, il sera aisé de comprendre que l’ordonnée ne pourra pas être un maximum entre toutes les autres, à moins qu’elle ne soit la plus grande de toutes celles qui sont contenues dans la section déterminée par et de plus que toutes les ordonnées qui composent cette même section ne soient encore elles-mêmes des maximum dans les sections parallèles correspondantes (10). On prouvera de même que la quantité ne saurait être absolument un minimum sans qu’elle soit de même un minimum dans la section qui contient tous les minimum. Car dans tous les autres cas l’ordonnée serait ou la plus grande ou la plus petite d’entre celles qui ne sont ni les plus grandes ni les plus petites, ou bien entre les plus grandes ou les plus petites, elle ne serait ni la plus grande ni la plus petite, ou enfin elle serait la plus grande d’entre les plus petites, ou au contraire, ce qui ne donne pas un vrai maximum ou minimum comme on cherche. De tout ceci je conclus donc qu’après avoir tiré des équations les valeurs de et et les avoir substituées dans et dans il faut, pour que soit un vrai maximum, que soit négatif et
