on aura
ensuite on trouvera
et de même
Ces substitutions faites, on verra que les imaginaires se détruiront dans la formule et qu’elle deviendra
Ainsi, dans le cas où l’équation a ses deux racines imaginaires, la valeur de contient nécessairement des exponentielles toutes réelles, et qui croissent à l’infini à mesure que croit.
Application de la solution précédente à la théorie de Jupiter
et de Saturne.
67. Soient la masse du Soleil, celle de Jupiter, le rayon vecteur de l’orbite de cette planète projetée sur le plan de l’écliptique (plan que nous regarderons comme absolument fixe et immobile l’angle décrit