dans un nouveau détail à cet égard, il suffira de considérer que les équations proposées (T) et (U), dans lesquelles 
sont telles que l’une se change en l’autre, en marquant seulement d’un trait les lettres 
et effaçant celui des lettres 
d’où il s’ensuit que pour avoir l’expression de 
il ne faudra que mettre dans celle de 
au lieu de 
et vice versâ.
À l’égard des valeurs de 
on remarquera qu’en négligeant le terme 
elles seront les mêmes pour les deux cas, puisque les quantités 
et 
entrent de la même manière dans l’équation 
du no 60.
64. Ayant trouvé les premières valeurs de 
et de 
si l’on veut avoir une plus grande précision et tenir compte aussi des quantités de l’ordre de 
on nommera ces valeurs 
et 
et on désignera de même par 
et 
les valeurs correspondantes des quantités 
et 
ensuite on supposera
et l’on fera ces substitutions dans l’équation 
du no 61, en négligeant les termes de l’ordre de 
après quoi on effacera tous les termes qui ne seront point affectés de parce que ces termes se détruiront d’eux-mêmes, en vertu de l’équation 
et l’on divisera les autres par 
De cette manière on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}&+\left[hy^{\star }+{\frac {\mathrm {M+N} h'}{4h'(m-k')}}\left({\frac {dU'^{\star }}{dt}}-(h-2h')u'^{\star }\right)\right]{\sqrt {-1}}\\&+\alpha {\frac {d\mathrm {u} '}{dt}}+\beta {\frac {d\mathrm {v} }{dt}}+\left(\mathrm {N+2H} \alpha -{\frac {(\mathrm {M+N} h')m}{4h(m-k')}}-h{\mathfrak {A}}\right)\mathrm {U} '\\&-\left({\frac {\mathrm {N} '(\mathrm {M+N} h')}{8h'(m-k')}}+(h-4\mathrm {H} )\beta \right)\mathrm {V} \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca65c6bfc9e2310b9b4e009b84512a532179ea1c)
