autre chose, sinon que les deux valeurs de seraient égales aux quantités de l’ordre de près, et que par conséquent il faudrait pousser l’approximation jusqu’aux quantités de ce même ordre. Ce ne serait qu’après avoir poussé l’approximation fort loin et avoir reconnu que les valeurs de sont toujours égales, qu’on pourrait à la rigueur faire usage de l’équation que nous venons de donner.
53. On voit aisément que la méthode précédente est générale pour tel nombre d’équations qu’on voudra, pourvu que ces équations soient analogues aux équations (L) et (M), c’est-à-dire que les produits de deux dimensions soient affectés de ceux de trois soient affectés de et ainsi de suite.
Cette méthode serait surtout utile pour déterminer aussi près qu’on voudrait le mouvement d’un système quelconque de corps qui agiraient les uns sur les autres, et qui ne feraient que de très-petites oscillations autour de leurs points d’équilibre. Car nommant les espaces parcourus par ces corps dans leurs oscillations, on trouverait des équations de la forme de celle dont je viens de parler ; au reste nous avons déjà donné (no 30) la solution générale de ce problème pour le cas des oscillations infiniment petites.
54. Si les équations proposées contenaient des termes de la forme
l’intégration n’aurait aucune difficulté de plus ; il faudrait seulement avoir attention de changer les expressions
qui se trouveraient dans les équations (N), (O), (P) en leurs équivalentes
