en général, quel que soit
conditions nécessaires pour que les deux bouts de la corde soient fixes ; or, puisque on aura
donc la seconde des deux conditions se réduira à celle-ci :
Cette équation étant comparée avec la formule du no 19, on aura
donc
et faisant
donc l’équation donnera étant un nombre entier positif ou négatif ; par conséquent on aura
or, étant égal à zéro, on aura
donc
donc, donnant successivement à toutes ses valeurs
1,-1,+2,-2,\ldots,
et prenant des constantes arbitraires on aura
équation qui revient à cette forme :
étant pareillement des constantes arbitraires.