On trouvera ainsi la valeur de en après quoi on aura celle de par l’équation
23. Les équations
trouvées dans le no 20, donnent
ou bien, en faisant
ainsi, pour trouver les vitesses et il ne s’agit que de réduire l’expression à la forme et étant des quantités réelles.
Lorsque la fonction est donnée algébriquement, on peut trouver les valeurs de et par les méthodes connues ; mais, si la fonction est inconnue, alors il faut avoir recours aux séries, lesquelles donnent
Or je remarque : 1o que ces deux séries deviennent divergentes lorsque est fort grande ; 2o qu’elles demandent qu’on connaisse les différences de la fonction de sorte qu’elles ne peuvent être d’usage dans la pratique que lorsque la fonction est connue analytiquement, et nullement lorsque cette fonction n’est donnée que mécaniquement, c’est-à-dire par le moyen d’une courbe ; ainsi je crois qu’il ne sera pas inutile de faire voir comment on peut transformer ces mêmes séries en d’autres qui dépendent uniquement de la fonction