Maintenant, pour résoudre le Problème, il n’y a plus qu’à mettre dans l’équation (K) de l’Article XXIX au lieu de la valeur qu’on vient de trouver, et l’on aura, en ordonnant les termes,
d’où l’on tire, pour les équations générales du mouvement du fil,
ce qui s’accorde avec ce qu’on a trouvé dans l’Article XXVII en mettant et et au lieu de
On aura de plus l’équation
qu’on traitera ainsi qu’on a fait ci-devant l’équation (P), et qui donnera par conséquent des conclusions semblables sur le mouvement des deux extrémités du fil. J’en laisse le détail au lecteur.
XXXIV.
Problème VIII. — Trouver le mouvement d’un corps de figure quelconque animé par des forces quelconques.
Solution — Soient nommées chaque particule du corps, sa vitesse