Qu’on fasse maintenant, dans les expressions de 
les changeantes 
variables au lieu des 
on trouvera, par des raisonnements et des opérations semblables aux précédentes, trois autres équations, qui ne différeront des équations ci-dessus que parce qu’il y aura à la place de 
et réciproquement, et ces équations seront celles de l’orbite du corps 
XV.
Corollaire I — Si l’on ne connaissait pas l’orbite absolue du corps 
alors, pour déterminer les valeurs des quantités 
il faudrait aussi faire varier les trois changeantes 
dans les valeurs de 
ce qui donnerait
![{\displaystyle {\begin{aligned}\delta ds\ \ =&{\frac {1}{ds}}\left(dx\delta dx+dy\delta dy+dz\delta dz\right),\\\delta ds'\ =&{\frac {1}{ds'}}\left[dx+d(r\cos \varphi )\delta dx\right]+\left[dy+d(r\sin \varphi )\right]\delta dy+(dz+d\mathrm {Z} )\delta dz,\\\delta ds''=&{\frac {1}{ds''}}\left[dx+d(r'\cos \varphi ')\right]\delta dx+\left[dy+d(r'\sin \varphi ')\right]\delta dy+(dz+d\mathrm {Z} ')\delta dz.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54ef1cbc2f6f46cfac542fc53cd39c742b96f55f)
On substituerait ces valeurs dans l’équation générale (D) de l’Article VIII et faisant après les réductions ordinaires les trois coefficients de 
chacun égal à zéro, on aurait trois équations, par lesquelles on pourrait déterminer les valeurs de 
Au reste, ces équations reviendraient au même que celles de l’Article X, en y faisant 
chacun égal à zéro.
XVI.
Corollaire II. — Les équations qu’on trouverait par la méthode du Corollaire précédent ne renfermeraient point les forces 
mais seulement les changeantes 
avec leurs différences ; mais, pour ne pas trop charger de différentielles les équations du mouvement des
