Des vibrations des cordes inégalement épaisses.
33. Il est facile de voir que l’équation pour le mouvement des cordes tendues qui sont d’une épaisseur variable sera de la même forme que celle qu’on a donnée (Rech. préc, XII), avec cette seule différence que la quantité 
devra être regardée non plus comme constante, mais comme une variable exprimée par quelque fonction de 
Conservant donc les mêmes noms, et supposant 
une fonction donnée de 
on aura
Soit, dans un cas particulier,
je fais
et prenant 
pour constante, je trouve, après les substitutions et les réductions convenables,
équation qui est dans le cas du Problème III. Donc, si on suppose
et qu’on substitue 
au lieu de 
dans les formules des nos 28 ou 29, on aura la valeur de 
laquelle étant ensuite multipliée par donnera celle de 
en et en 
où il n’y aura plus qu’à remettre, au lieu de 
sa valeur en tirée de l’équation de supposition
De là il est évident que y aura une valeur finie et exacte toutes les fois
