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prouvera de nouveau, par le même raisonnement du no 7, que la partie des aires qui répond à l’abscisse sera la même que celle qu’on pourrait former sur l’abscisse en employant la courbe et la courbe continuée au-dessous de l’axe de la même manière que la courbe d’où l’on voit que la continuation de la courbe au delà de sera aussi la même que celle qu’on a pratiquée dans la fig. 7, p. 169.

Mais il n’en sera pas ainsi pour la continuation au delà de car n’ayant plus dans le cas présent des valeurs égales et contraires autour du point qui répond à la branche ne saurait non plus être la même que la renversée. Il ne serait pas difficile de connaître la nature de cette branche mais cela ne servirait de rien pour l’objet présent, puisque la méthode du no 7 demande que la branche puisse être substituée à la place de la branche afin qu’on ait la courbe entière qui soit la même que la courbe et que la courbe Pour remplir cette condition il n’y a pas d’autre moyen que de transformer chaque portion d’aire qui répond à en une autre égale et dans laquelle la branche soit semblable et diamétralement opposée à la branche comme dans la fig. 6, p. 168. Examinons pour cela cette expression intégrale

laquelle étant prise depuis le point jusqu’au point exprime l’aire formée par les produits des ordonnées des deux courbes relativement à l’espace et voyons si l’on peut la changer en une autre de la forme de

désignant une quantité quelconque donnée en

Je prends cette autre expression