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où il est à remarquer que l’alternative des signes des quantités $c_{1},c_{2},c_{3},\ldots$ doit répondre exactement à celle des quantités ${\frac {x}{a}}+2s.$

On voit de là que lorsqu’il n’y a qu’une de ces équations qui soit vérifiée, $u$ retient la même valeur $c$ qu’il a eue au commencement ; mais quand plusieurs ont lieu en même temps, la valeur de $u$ devient composée des premières valeurs $c_{1},c_{2},c_{3},\ldots .$ Donc, puisque chacune des équations répond, pour ainsi dire, à chacun des sons particuliers propagés ensemble, cette propagation se fera toujours de la même manière par rapport à chacun d’eux, comme s’il eût été seul, et il se communiquera d’une particule à l’autre la même impulsion qui a été produite par le corps sonore ; par conséquent, lorsque deux ou plusieurs sons se rencontreront, la particule d’air qui se trouve dans leur point de rencontre recevra une impulsion composée des impulsions particulières qui constituent la nature de chacun d’eux ; et passé ce moment, ils continueront leur chemin comme auparavant, tout de même comme on a vu qu’il arrive dans les échos composés.

63. Nous avons donc trouvé dans nos formules le développement d’un des principaux points de la théorie du son, qui regarde la manière avec laquelle l’air est capable de transmettre à l’oreille sans mélange les impressions de plusieurs sons différents. Cette vérité, qui est une des plus connues par expérience, a cependant embarrassé si fort les Physiciens jusqu’à présent, que les plus habiles ont été obligés de recourir à des systèmes pour en rendre raison. Les principaux se réduisent à deux : celui du mélange des vibrations isochrones, proposé par M. Daniel Bernoulli, et celui de la différente élasticité des particules de l’air, inventé par M. de Mairan. Pour ce qui est du premier, nous en avons vu l’insuffisance dans le Chapitre V. À l’égard de l’autre, il suffira de remarquer que la différente nature des particules de l’air ne peut influer que sur la vitesse du son, comme il résulte de la formule donnée (56) ; mais que pour ce qui est de leur ébranlement, il ne dépend que de la nature du corps sonore, dont les parties frappent dans leurs oscillations indistincte-