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je le conçoive nécessairement dans l’addition des deux, c’est ce dont il n’est pas ici question, puisque dans une proposition analytique il ne s’agit que de savoir si je conçois réellement le prédicat dans la représentation du sujet). Mais, bien qu’elle soit synthétique, cette proposition n’est toujours que particulière. En tant que l’on n’envisage ici que la synthèse des quantités homogènes (des unités), cette synthèse ne peut avoir lieu que d’une seule manière, bien que l’usage de ces nombres soit ensuite général. Quand je dis : un triangle se construit avec trois lignes, dont deux prises ensemble sont plus grandes que la troisième, il n’y a ici qu’une pure fonction de l’imagination productive, qui peut tirer des lignes plus ou moins grandes et en même temps les faire rencontrer suivant toute espèce d’angles qu’il lui plaît de choisir. Au contraire le nombre 7 n’est possible que d’une seule manière, et il en est de même du nombre 12, produit par la synthèse du premier avec 5. Il ne faut donc pas donner aux propositions de ce genre le nom d’axiomes (car autrement il y en aurait à l’infini), mais celui de formules numériques.

Ce principe transcendental de la science mathématique des phénomènes étend beaucoup notre connaissance à priori. C’est en effet grâce à lui que les mathématiques pures peuvent s’appliquer dans toute leur précision aux objets de l’expérience ; sans lui cette application ne serait pas évidente d’elle-même, et même elle a donné lieu à certaines contradictions. Les phénomènes ne sont pas des choses en soi. L’intuition empirique n’est possible que par l’intuition pure (de l’espace et du temps) ; ce que la géométrie dit de celle-ci s’applique donc à celle-là. Dès lors on ne saurait plus pré-