Page:Journal des économistes, 1874, SER3, T34, A9.djvu/15

les avait à sa disposition. Et, sur le second axe $\textstyle O_{r}$, et sur des parallèles à cet axe menées par les points $\textstyle q$, $\textstyle q\prime$, $\textstyle q\prime \prime$… je porte, à partir du point $0$ et de ces points $\textstyle q$, $\textstyle q\prime$, $\textstyle q\prime \prime$… des longueurs $\textstyle O\beta _{r,1}$…$\textstyle qr\prime$, $\textstyle q\prime r\prime \prime$… représentant les utilités intensives de chacun des groupes d’unités ou fractions d’unités composant la quantité $\textstyle O\beta _{q,1}$. Je forme les rectangles $\textstyle OqR\beta _{r,1}$, $\textstyle qq\prime R\prime r\prime$, $q\prime q\prime \prime R\prime \prime r\prime \prime$… J’obtiens ainsi la courbe $\textstyle \beta _{r,1}Rr\prime R\prime r\prime \prime R\prime \prime$… $\textstyle \beta _{q,1}$</math>. Cette courbe est continue ou discontinue : elle est discontinue si $Oq$, $\textstyle qq\prime$, $\textstyle q\prime q\prime \prime$… ne sont pas des quantités infiniment petites ; elle est continue dans le cas contraire, et se confond alors avec la courbe $\textstyle \beta _{r,1}r\prime r\prime \prime$…$\textstyle \beta _{q,1}$. Dans le cas de continuité, comme dans le cas de discontinuité, d’ailleurs, je pose en fait que les utilités intensives sont décroissantes depuis l’intensité [?] de la première unité ou fraction d’unité, jusqu’à l’intensité zéro de la dernière unité ou fraction d’unité consommée.

La courbe $\textstyle \beta _{r,1}\beta _{q,1}$ est la courbe d’utilité ou de besoin de la marchandise (B) pour le porteur (I). On obtiendrait de même la courbe $\textstyle \alpha _{r,1}\alpha _{q,1}$ qui serait la courbe d’utilité ou de besoin de la marchandise (A) pour le même porteur. Ces courbes ont encore, de plus, un double caractère.

En appelant utilité effective la somme totale des besoins satisfaits, en extension et en intensité, par une quantité possédée de marchandise, la courbe $\textstyle \beta _{r,1}\beta _{q,1}$ serait la courbe d’utilité effective en fonction de la quantité possédée de (B) pour notre individu. Ainsi, pour une quantité possédée $\textstyle q_{b}$, représentée par la longueur $\textstyle O_{q_{b}}$, l’utilité effective serait représentée par la surface $\textstyle Oq^{b}\rho \beta _{r,1}$. Et, en appelant rareté l’intensité du dernier besoin satisfait par une quantité possédée de marchandise, la courbe $\textstyle \beta _{r,1}\beta _{q,1}$ serait la courbe de rareté en fonction de la quantité possédée de (B) pour le même individu. Ainsi, pour une quantité possédée $\textstyle qb$, représentée par la longueur $\textstyle O_{q_{b}}$, la rareté serait représentée par la longueur $\textstyle q_{b\rho }$. La courbe $\textstyle \alpha _{r,1}\alpha _{q,1}$ serait, de même, la courbe d’utilité effective et de rareté en fonction de la quantité possédée de (A). C’est pourquoi je puis appeler aussi les deux axes de coordonnées axe des raretés, axe des quantités. Il faut admettre, je le répète, que la rareté croît quand la quantité possédée décroît, et réciproquement.

En raison de la manière dont sont ainsi établies nos courbes de besoin et des propriétés que nous leur avons reconnues en les construisant, si notre homme gardait ses $\textstyle q_{b}$ unités de (B) pour les consommer toutes, il satisferait une somme totale de besoins représentée par la surface $\textstyle O_{q_{b}}$, $\textstyle \rho \beta _{r,1}$. Ce n’est pas ce que fera généralement cet individu, parce que, généralement, il pourra satisfaire une somme totale supérieure de besoins en ne consommant qu’une partie seulement de sa marchandise, et en échangeant le surplus