et demeurant invariables, on aura par la différentiation
mais
d’où l’on tire
donc on aura l’équation différentielle
23. Si l’on imagine de même que le côté opposé à l’angle croisse de la quantité les deux autres angles demeurant constants, il n’y aura qu’à changer dans la formule précédente en et en et si l’on imagine enfin que l’arc opposé au troisième angle croisse de la quantité les deux autres angles demeurant constants, il est clair qu’il n’y aura qu’à mettre dans la formule précédente et à la place de et
Or il est clair que la quantité qui est sous le signe radical ne change point, quelque permutation qu’on fasse entre les trois quantités d’où il s’ensuit que, si l’on fait pour plus de simplicité
on aura ces trois équations différentielles
par lesquelles on pourra connaître les valeurs des angles du triangle au bout d’un temps quelconque
24. Ainsi, si l’on considère trois planètes qui se meuvent dans les plans des grands cercles faisant entre eux les angles