et nous aurons
Mais on a par l’Article III
donc on aura enfin
(L)
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ce qui donnera en et c’est-à-dire en et
Ainsi, la solution du Problème est réduite maintenant à l’intégration de trois équations différentielles dans lesquelles les indéterminées sont toutes séparées.
Au reste, l’équation (K) donne
ce qui montre que le corps décrit autour de la ligne c’est-à-dire dans un plan perpendiculaire à cette ligne, des aires proportionnelles au temps.
V.
À l’égard des constantes elles sont entièrement arbitraires et ne dépendent que de l’état initial du corps. Pour les déterminer, supposons que quand on ait