seconde, même en supposant nulle la vitesse à la paroi, pour que les frottements développés entre les couches fluides pussent faire équilibre à la petite composante de leur poids suivant l’axe du canal. Or, bien avant que de pareilles vitesses aient pu être prises, les glissements des filets les uns sur les autres, combinés avec les mouvements oscillatoires ou de ballottement que rend possibles et inévitables une étendue suffisante de la section, déterminent dans le fluide une foule de ruptures. Celles-ci se produisent surtout près des parois, où les glissements atteignent leurs plus grandes valeurs, et où des chocs continuels ont lieu, soit à cause des rugosités plus ou moins visibles de la paroi même, soit principalement, comme il vient d’être dit, par suite des oscillations dont toute la masse se trouve constamment animée dans les grandes sections. Des volumes finis de fluide se détachent donc sans cesse du fond et des bords, en tournoyant sous la double action de la paroi et de la translation générale, et il se forme ainsi des tourbillons nombreux qui, sillonnant en tous sens le reste du fluide, glissent avec des vitesses relatives finies sur ce qui les environne. Il est clair que de pareils glissements doivent développer des résistances sans comparaison plus grandes que les frottements dus à des mouvements continus, et un régime d’une tout autre nature que celui qu’on observe dans des tubes capillaires, avec des vitesses transitoires bien moindres, s’établit peu
manière : j’appelle le rapport de l’espace occupé par les pores perméables du
milieu à son volume apparent total, rapport qui est sans doute un peu supérieur à
à cause des pores non disposés suivant les trajectoires des molécules fluides et
où le liquide doit rester sensiblement stationnaire.
La relation (α) permettra d’éliminer de la formule (β) ou (γ) : il sera facile
ensuite d’amener celle-ci à ne plus contenir qu’une seule fonction inconnue, dont
elle déterminera les variations, et qui est
s’il s’agit d’un tuyau, dans le cas contraire d’un canal découvert.
Dupuit, au chapitre viii de ses Études sur les eaux courantes (2e édit.), a su tirer
parti de l’équation (β) et de l’équation (α) (qu’il a d’ailleurs établie d’une autre manière
et sans tenir compte de la troisième loi de Poiseuille) pour expliquer les mouvements
des eaux souterraines et, en particulier, diverses circonstances relatives
aux filtrations qui se font tout autour des puits, ordinaires, absorbants ou artésiens.
