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TRAITÉ DE LA LUMIÈRE.

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 Les corrections sont expliquées en page de discussion

${\sqrt {x\,x+a\,a-2\,a\,y+y\,y}}$. Mais la nature de la courbe est telle, que 2/3 T C avec C B est égal à D B, comme il a été dit dans la dernière construction : donc l’équation sera entre $2/3\,y+{\sqrt {x\,x+a\,a-2\,a\,y+y\,y}}$
Fig. 61. et $a$, qui étant réduite, vient $6/5\,a\,y-y\,y$ égal à $9/5\,x\,x$, c’est-à-dire qu’ayant fait D O égal à 6/5 D B, le rectangle D F O est égal à 9/5 du carré de F C. D’où l’on voit que D C est une ellipse, dont l’axe D O est au paramètre comme 9 à 5, et partant le carré de D O au carré de la distance des foyers, comme 9 à 9−5, c’est-à-dire 4 ; et enfin la ligne D O à cette distance comme 3 à 2.

Derechef, si l’on suppose le point B infiniment loin, au lieu de notre première ovale, nous trouverons que C D E est la véritable hyperbole (Fig. 62), qui fera en sorte que les rayons, qui viennent du point A, deviendront parallèles. Et par conséquent aussi, que ceux qui sont parallèles dans le corps transparent, s’assembleront au dehors au point A. Or il faut remarquer que C X et K S deviennent des lignes droites perpendiculaires à B A, parce qu’elles représentent des arcs de cercles dont le