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DOUBLE RÉFRACTION
Cette équation nous montre que 
est un infiniment petit
du même ordre que 
Quant à l’équation (2), elle a pour
intégrale générale :
fonction arbitraire de
et
Ainsi la valeur de 
au temps 
et au point dont les coordonnées
sont 
et 
sera la même qu’au temps 
et
au point 
Si à l’origine des temps il n’y a de lumière
sensible qu’à l’intérieur d’une petite sphère ayant pour centre
le point 
à l’époque 
il n’y aura de lumière sensible
qu’à l’intérieur d’une petite sphère du même rayon ayant
pour centre le point et 
En d’autres termes,
la lumière se sera propagée dans la direction de l’axe des 
c’est-à-dire perpendiculairement au plan de l’onde.
Ainsi dans un milieu isotrope le rayon lumineux est normal au plan de l’onde.
189. Propagation rectiligne de la lumière dans un milieu anisotrope. — Passons au cas d’un milieu cristallisé,
et prenons par exemple les équations de M. Sarrau :
| (1)
|
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{a}}{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}=&\Delta \xi -{\frac {d\Theta }{dx}},\\[1.5ex]{\frac {1}{b}}{\frac {d^{2}\eta }{dt^{2}}}=&\Delta \eta -{\frac {d\Theta }{dy}},\\[1.5ex]{\frac {1}{c}}{\frac {d^{2}\zeta }{dt^{2}}}=&\Delta \zeta -{\frac {d\Theta }{dz}}\cdot \\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76b161e65170a84a79e37e06f114d594a1ad691e)
|
|
Cherchons à y satisfaire en posant
![{\displaystyle {\begin{array}{c}\xi =\mathrm {L} e^{\mathrm {P} },\qquad \quad \eta =\mathrm {M} e^{\mathrm {P} },\qquad \quad \zeta =\mathrm {N} e^{\mathrm {P} },\\[1.25ex]\mathrm {P} ={\dfrac {2i\pi }{\lambda }}\left(\alpha x+\beta y+\gamma z-\mathrm {V} t\right),\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b981558f5d66a6cb241e15c9cc44a534fa17d50)
étant des fonctions de 
et 
