sultent de l’onde plane incidente auraient même vitesse de propagation et la double réfraction ne s’expliquerait pas.
Ainsi les hypothèses de Cauchy conduisent à admettre qu’une onde plane donne naissance, en se propageant dans un milieu anisotrope, à trois ondes planes dont les directions de vibration ne sont ni normales au plan de l’onde, ni situées dans ce plan. Mais la biréfringence étant très faible dans toutes les substances jouissant de la double réfraction, les vibrations de deux des ondes planes seront quasi-transversales et celles de la troisième, quasi-longitudinales.
L’existence de vibrations quasi-transversales n’est pas absolument contraire à nos connaissances sur la direction des vibrations lumineuses, car si l’expérience nous apprend que dans l’air les vibrations doivent être rigoureusement transversales, rien ne nous prouve qu’il en est ainsi à l’intérieur d’un cristal. Quant au rayon dont les vibrations sont quasi-longitudinales, Cauchy ne put tout d’abord expliquer pourquoi il n’avait d’existence réelle ; il est probable que s’il avait eu occasion de revenir sur la double réfraction, il eût admis que ce rayon était évanescent.
160. Vitesses de propagation des ondes. — La théorie de Fresnel se trouvant vérifiée par les expériences les plus délicates, toute théorie de la double réfraction doit conduire aux mêmes conséquences que celle de Fresnel ; en particulier on doit arriver aux mêmes valeurs pour les vitesses de propagation des ondes réelles. Ces vitesses étant, dans la théorie de Cauchy, inversement proportionnelles aux axes de l’ellipsoïde de polarisation et, dans celle de Fresnel, aux axes de l’ellipse d’intersection du plan de l’onde avec l’ellipsoïde d’élasticité, il
