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DIFFRACTION

Il nous reste à calculer $\mathrm {X} '$ et $\mathrm {X} ''.$ Nous avons

$\mathrm {X} =\mathrm {X} _{2}\left(i\alpha +i\alpha \cos \psi -{\frac {\cos \psi }{r}}\right)\cdot$

Le dernier terme ${\frac {\cos \psi }{r}}$ est négligeable devant $i\alpha$ parce que $\alpha$ est très grand. Il reste donc

$\mathrm {X} =i\alpha \mathrm {X} _{2}(1+\cos \psi )=-{\frac {i\alpha \xi _{1}}{4\pi }}\left(1+\cos \psi \right)$

puisque en dehors de l’écran $\mathrm {X} _{2}$ est égal à $-{\frac {\xi _{1}}{4\pi }}\cdot$

Au point $\mathrm {Q}$ on a :

si le point $\mathrm {P}$ est extérieur à $\mathrm {S}$	$\psi =0$	$\mathrm {X} '=-{\frac {\xi _{1}}{2\pi }}e^{i\alpha b},$
si le point $\mathrm {P}$ est intérieur à $\mathrm {S}$	$\psi =\pi$	$\mathrm {X} '=0.$

Au point diamétralement opposé on a, dans tous les cas $\psi =\pi$ et $\mathrm {X} ''=0.$

Par conséquent, si le point $\mathrm {P}$ est intérieur à $\mathrm {S} ,$ l’intégrale (8) sera généralement négligeable.

88. Si le point $\mathrm {P}$ est extérieur à $\mathrm {S} \,;$ on a dans les trois cas envisagés plus haut :

dans le premier cas	$\xi _{0}=\xi _{1}e^{i\alpha b}{\frac {a}{a+b}}\cdot$
dans le second cas	$\xi _{0}=\xi _{1}e^{i\alpha b}{\frac {a}{a+b}}\cdot$
dans le troisième cas	$\xi _{0}=0.$

Donc si le point $\mathrm {Q}$ n’appartient pas à l’écran, c’est-à-dire si $\mathrm {P}$ n’est pas dans l’ombre géométrique, l’intensité est la même que s’il n’y avait pas d’écran. Si au contraire $\mathrm {P}$ est dans