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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
(15) se réduit à 
car nous venons de voir que, si le point 
est intérieur à 
l’intégrale 
est nulle.
Si dans l’expression (11), les fonctions arbitraires 
et 
sont quelconques, cette expression représentera toujours à l’extérieur de 
une fonction 
qui satisfera à l’équation (1) ; mais il n’arrivera pas en général que se réduira à 
et 
à 
quand le point 
se rapprochera indéfiniment d’un élément 
de 
Pour qu’il en soit ainsi, il faut, d’après ce que nous venons de voir, que l’expression (11) soit nulle toutes les fois que le point est intérieur à
Cette condition est suffisante. En effet, si elle est remplie, en un point infiniment voisin de mais intérieur à cette surface, les valeurs de l’expression (11) et de ses dérivées seront nulles.
Considérons maintenant un point infiniment voisin du premier, mais extérieur à D’après ce que nous avons dit plus haut de la discontinuité du potentiel d’une simple couche ou d’une double couche, les valeurs de et de en ces deux points infiniment voisins devront différer de quantités égales respectivement à et 
Or au premier point on a
On aura donc au second
