soit petite sans doute, mais beaucoup moins que On conçoit alors que les divers termes du deuxième membre de (8) soient assez grands pour n’être pas négligés même dans la première approximation.
Autrement il serait plus simple de laisser le terme
dans le second membre et d’y donner à d’abord la valeur zéro, puis ses diverses valeurs approchées.
On n’aura donc le plus souvent à faire passer dans le premier membre qu’un petit nombre de termes (et même le plus souvent un seul terme) de la forme
La méthode de réduction au deuxième ordre que je viens d’exposer n’est avantageuse que si ne contient aucun terme en ou Sans cela l’intégrale
contiendrait un terme en et dans l’expression de la variable sortirait des signes trigonométriques.
Cette circonstance ne s’est pas présentée dans les applications que M. Gyldén a faites de sa méthode ; mais il y a toujours moyen de l’éviter.
Écrivons en effet l’équation (6) sous la forme
| (6 bis) |
Nous avons jusqu’ici regardé comme une fonction connue de mais je puis aussi supposer que dépend non seulement de mais encore de et cela d’une manière quelconque, linéairement ou non, directement ou par l’intermédiaire de ses dérivées ou d’intégrales de la forme Seulement les termes de qui
