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LE THÉORÈME DE BERNOULLI. 83 Il entre un terme de plus dans la somme qui représente dx; ce dernier terme représente -j -r-, etilestégalà et, après qu'on yafait x=p,y =g,ildevient Pour l'espérance mathématique de notre joueur, nous avons donc On y reconnaît le produit par (3çr, du terme «p, le dernier qui corresponde à un écart positif. 40. On promet à un joueur une somme égale à la valeur absolue de l'écart soit E son espérance mathématique, en admettant qu'il ne doive être payé que si l'écart est po- sitif, E' en admettant qu'il ne doive être payé que s'il est négatif. La valeur probable de h est E E'. Comme la valeur probable de h est nulle E-E'=o, et la valeur probable de 1 h est 2E. 41. Ainsi la valeur probable de l'écart lz, considéré en valeur relative, est zéro; la valeur probable de A2 est mpg; celle de | Aest 2E ou