ment les vitesses seront-elles distribuées entre les molécules ?
Choisissons trois axes de coordonnées rectangulaires et, par l’origine, menons un vecteur représentant en grandeur, direction et sens la vitesse de ces molécules. Évaluons la probabilité pour que l’extrémité du vecteur se trouve dans un petit élément de volume .
Si je suppose, ce qui est naturel, les vitesses également susceptibles de toutes les directions, cette probabilité se représentera par
La probabilité pour que la première coordonnée soit entre et s’écrira ;la probabilité pour que la seconde coordonnée soit entre et s’écrira ; la probabilité pour que la troisième coordonnée soit entre et s’écrira .
La probabilité pour que soit dans un petit parallélépipède de deux côtés parallèles aux axes étant , si le théorème des probabilités composées était applicable, on aurait comme tout à l’heure
ce qui est incorrect.
18. Problème du scrutin. — Ce problème admet une solution élégante due à M. D. André.
Deux candidats et sont en présence ; un électeur bien informé sait à l’avance que aura voix et voix, étant plus grand que . On demande la probabilité pour que garde la majorité pendant tout le dépouillement du scrutin.
