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QUESTIONS DIVERSES. 329 resterait toujours égale à elle-même; si donc nous revenons à l'ellipse infiniment petite tracée sur le tore, le rapport de ses axes ne dépendra que du rayon du parallèle du tore sur lequel se trouve son centre, en d'autres termes ce sera une fonction linéaire de cos ta: ce sera donc une fonction périodique du temps. 242. Voyons maintenant un exemple où cette exception ne se présente pas, mais en nous bornant toujours à un cas particulier. Reprenons notre tore F = o, et nos équations mais sans que Il» soient des constantes; nous pourrons toujours disposer de la surface F =e de façon à satisfaire à la condition d'incompressibilité. Supposons où a et 13 sont deux constantes dont le rapport est incom- mensurable et M une fonction périodique dey et de wqui ne peut ni s'annuler, ni devenir infinie. Nous pourrons introduire une fonction auxiliaire T telle que d'où est une fonction de z, et de plus une fonction périodique de&>0et de ip0. Considérée comme fonction de T, elle est développable en série trigonométrique de la forme 2 A cos (yt *+-£)