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2gC CHAPITRE XV. Nous allons transformer ces deux intégrales. Ona ^a< J'A< ach->e-dxh. Je vais prendre pour inconnues yu y2, yn, et j'y adjoindrai p-n fonctions linéaires des u tout à fait quel- conques, slf s,, zp_n . Il du, dus dup va se transformer en HA dfi dfz. dyB dst ds» dzp_n . A est le déterminant fonctionnel des u par rapport aux y et aux z; comme ce sont des fonctions linéaires, A est constant. Il vient Nous avons à intégrer d'abord par rapport aux y; yi par exemple variera depuis xl jusqu'à x, +dxt, c'est-à -dire très peu; la fonction sous le signe /va rester sensiblement constante, et l'on pourra écrire Les différentielles des x disparaîtront. FIT et Il sont des fonctions des s, et nous intégrerons par rapport aux zde à+ œ. II est le produit d'un facteur constant par une exponen-