188 CHAPITRE X. LA THÉORIE DES ERREURS. Quand on prend la moyenne, le carré de l'erreur commise est Quelle que soit la loi des erreurs, Gauss démontre que la valeur probable de cette expression tend vers zéro quand n augmente indéfiniment. Cela justifie le choix de la moyenne elle devient de plus en plus probable à mesure que n augmente, sans être la plus probable. Mais cette manière de justifier le choix de la moyenne indépendamment de la loi des erreurs est, pour ainsi dire,. une réfutation du raisonnement de Gauss exposé plus haut, puisque ce raisonnement prétend établir qu'une certaine loi très particulière est la seule qui puisse justifier l'emploi de la moyenne conformément à la pratique universelle. Il est assez étrange que cette réfutation soit due à Gauss lui-même.
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