dites ou définitions, d’abord en ce qu’il est impossible que celui qui doit apprendre quoi que ce soit ne le possède pas par devers lui, tandis que la définition peut venir du maître[1]. Ensuite, se rapprochant par là des ὑποθέσεις et des αἰτήματα, il s’oppose aux définitions en ce qu’il est une proposition enveloppant l’existence. En même temps que l’existence, les axiomes enveloppent bien une signification ; mais elle est si claire qu’il n’y a pas besoin de l’expliquer : il n’y a pas besoin par exemple d’expliquer le sens de l’axiome « Si de deux quantités égales on retranche des quantités égales, etc. » (An. post. I, 10, 76 b, 20). C’est donc bien le rapport d’existence qui est la partie maîtresse de l’axiome. De plus, les matériaux de chaque science se rangent sous trois chefs : le genre, ou la définition première qui est le sujet duquel (περὶ ὅ) il s’agit de démontrer quelque chose, les attributs par soi (τὰ ὑπάρχοντα καθ’ αὑτά ou encore τὰ πάθη καθ’ αὑτά, cf. p. 113, n. 3) qu’il s’agit de reconnaître au sujet dans la conclusion, enfin les axiomes d’après lesquels (ἐξ ὧν) s’enchaîne la démonstration. Or, lorsqu’Aristote, du second de ces chefs, relativement auquel tout ce que chaque science suppose est τί σημαίνει, distingue les deux autres chefs, savoir le genre premier et les axiomes, il dit que ce sont là, pour chaque science, ὅσα εἶναι τίθεται (An. post. I, 10, 76 b, 12). Mais il ne faut pas entendre par là, à propos des axiomes, qu’ils existent dans l’esprit ou même dans les choses. On doit entendre qu’ils expriment et posent de l’existence ; car autrement on ne comprendrait plus comment Aristote pourrait les rapprocher des ὑποθέσεις, dont la fonction est précisément de poser l’existence d’une θέσις, l’existence de l’unité par exemple.
Après avoir déterminé extérieurement la nature de l’axiome en le comparant avec les thèses, les hypothèses et les postulats, tâchons d’y pénétrer plus avant. Tandis que le
- ↑ Ibid. 2, 72 b, 14 : ἀμέσου δ’ ἀρχῆς συλλογιστικῆς θέσιν μὲν λέγω ἣν μὴ ἔστι δεῖξαι, μηδ’ ἀνάγκη ἔχειν τὸν μαθησόμενόν τι· ἣν δ’ ἀνάγκη ἔχειν τὸν ὁτιοῦν μαθησόμενον, ἀξίωμα· ἔστι γὰρ ἔνια τοιαῦτα· τοῦτο γὰρ μάλιστ’ ἐπὶ τοῖς τοιούτοις εἰώθαμεν ὄνομα λέγειν.
