Il est nécessaire que nul homme ne soit cygne, proposition nécessaire négative. Enfin, puisqu’une conclusion nécessaire négative s’imposerait au nom de la vérité, il est clair qu’on ne peut songer à aucune des trois sortes de conclusion affirmative que celle-ci condamne à la fausseté : nécessaire, assertorique, contingente (38 b, 13-23).
Envisageons les syllogismes à conclusion particulière. Si la prémisse nécessaire est négative et universelle (car la nécessaire négative particulière ne se convertit pas), il y a syllogisme [comme plus haut, 38 a, 13-26]. Si la prémisse nécessaire est affirmative, il n’y a pas de syllogisme [comme plus haut, 38 a, 26-b, 5]. De même, si les deux prémisses sont affirmatives [comme plus haut, 38 b, 13-23]. Si les deux prémisses sont négatives et que la nécessaire soit l’universelle, il y a syllogisme [comme plus haut, 38 b, 6-13]. Si les deux prémisses sont des particulières ou des indéterminées, il n’y a pas de syllogisme ; cela se démontre par la même triade de termes que plus haut [38 b, 13-23] (38 b, 24-37).
En somme, pour qu’il y ait syllogisme avec une nécessaire et une contingente, il faut que la nécessaire soit universelle et négative[1]. Les syllogismes, dont l’une des prémisses est nécessaire et l’autre contingente, se laissent mettre en parallèle avec ceux dont l’une des prémisses est assertorique et l’autre contingente. Ils sont d’ailleurs imparfaits et doivent être réduits à la 1re figure (38 b, 38-39 a, 3, fin du ch. 19).
Les syllogismes de la 3e figure sont beaucoup plus souvent concluants que ceux de la 2e. Si les deux prémisses
- ↑ Car voici ce qu’on peut dire dans le système d’Aristote : si la nécessaire est particulière, elle ne peut être que mineure en passant à la 1re figure, et d’ailleurs il faudra, pour jouer ce rôle, qu’elle soit affirmative ; donc il faudrait convertir, pour en faire la majeure dans la 1re figure, la prémisse contingente négative de la 2e figure : conversion impossible. Si la prémisse nécessaire est universelle affirmative, elle ne pourra être que mineure dans la 1re figure, puisque, dans cette figure, la majeure seule peut être négative. Ainsi il faudrait convertir la prémisse négative contingente du syllogisme de la 2e figure pour en faire la majeure du syllogisme de la 1re, etc.
