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Page:Hamelin - Le Système d’Aristote.djvu/225

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de la langue, et, dans tous les cas, elle devrait comporter, un autre sens. La converse que nous cherchons est une contingente ; il faudrait donc, pour bien faire, que sa contradictoire fût aussi une contingente, c’est-à-dire enveloppât, elle aussi, la dualité, l’ambiguïté, du oui et du non. C’est pourquoi, outre le sens que nous avons vu, la proposition : Il n’est pas possible que nul Α ne soit Β, doit être encore capable du suivant : Ce n’est pas une possibilité que nul Α ne soit Β, c’est-à-dire : On n’a pas le droit d’affirmer que nul Α ne soit Β, et on n’en a pas le droit parce que, précisément, il est nécessaire (et non pas contingent) que quelque Α ne soit pas Β. Ainsi la proposition : Il n’est pas possible que nul Α ne soit Β, implique : Il est nécessaire que quelque Α ne soit pas Β, aussi bien qu’elle implique : Il est nécessaire que quelque Α soit Β. Par conséquent, ces deux dernières propositions sont, au même titre, les contradictoires de la prétendue converse qu’on veut démontrer. Pour que la démonstration par l’absurde aboutît, il faudrait que l’on tirât une absurdité de la négative : Il est nécessaire que quelque Α ne soit pas Β, » aussi bien que de l’affirmative : Il est nécessaire que quelque Α soit Β[1]. Or de la négative il ne résulte rien qui contredise la proposition à convertir. En somme on ne saurait prouver, fût-ce par l’absurde, que les contingentes négatives se convertissent. Elles ne se convertissent pas (36 b, 35-37 a, 31).

Pourvus de ce lemme, revenons aux syllogismes de la 2e  figure. Deux prémisses contingentes universelles, dont l’une est négative, ne donnent pas de conclusion. Soient ces deux prémisses : Il est possible que nul Β ne soit Α ; Il est possible que tout Γ soit Α. La négative ne peut se convertir, et, par conséquent, on ne peut ramener ce prétendu syllogisme à un syllogisme de la 1re  figure (cEsArE-cElArEnt). On ne saurait d’ailleurs recourir à une démonstration par l’absurde. La conclusion à démontrer serait : Il est possible que nul Γ ne soit Β. Prenant pour majeure

  1. ↑ Cf. Waitz, Organon, I, 419 sq.
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