qu’on joint la proposition : Il est possible que quelque Γ soit Α, on constitue les prémisses, toutes deux contingentes, d’un syllogisme de la 2e figure. Or un tel syllogisme ne conclut pas (cf. 17 déb.) (36 a, 15-25). — Lorsque la mineure est négative et contingente, en transformant cette négative en affirmative, on a un syllogisme imparfait semblable en tout à celui que nous avons reconnu le premier (36 a, 25-27). Si la négation, dans la mineure, porte sur le mode (Il est impossible qu’aucun Γ soit Β), le syllogisme est impossible (36 a, 27 sq.). — Lorsque, les deux prémisses étant négatives, la mineure est contingente, on obtient, en transformant cette mineure en une affirmative, un syllogisme en cElArEnt, à conclusion contingente et imparfaite ; si la mineure est la nécessaire, il n’y a pas de conclusion. Cela se démontre à l’aide des deux triades de termes dont nous nous sommes servis tout à l’heure : on obtient avec l’une une conclusion fausse et, avec l’autre, une conclusion vraie (36 a, 28-31).
Lorsque l’une des prémisses est particulière (ce ne peut être, dans la 1re figure, que la mineure), si c’est la nécessaire qui est négative (et majeure, car, dans la 1re figure, la mineure est toujours affirmative), la conclusion est une assertorique négative et le syllogisme, étant imparfait, doit être démontré par l’absurde. Voici ce type de syllogisme :
Or il est possible que quelque Γ soit Β ;
Donc quelque Γ n’est pas Α.
Dans la démonstration par l’absurde, on prend pour majeure la converse de la majeure primitive et, pour mineure, la contradictoire de la conclusion à démontrer :
Or tout Γ est Α ;
Donc il est nécessaire que nul Γ ne sait Β.
(36 a, 32-39). — Si, les autres conditions restant les mêmes que dans le cas précédent, c’est la mineure qui est nécessaire, la conclusion n’est pas une assertorique, mais une
