Ce syllogisme doit être démontré par l’absurde. Nous prendrons comme mineure l’assertorique, fausse mais non impossible : Tous les hommes sont sages. Pour majeure, il nous faut la contradictoire de la conclusion contestée. Cette contradictoire ne peut pas être : Il est possible que tous les hommes soient envieux ; car ce ne serait là que notre conclusion transformée de négative en affirmative, comme peut toujours l’être une contingente. La contradictoire cherchée sera donc : Il n’est pas possible que nul homme ne soit envieux, c’est-à-dire plus clairement : Il est nécessaire que quelques hommes soient envieux. Notre syllogisme par l’absurde sera donc le suivant (3e figure) :
Or tous les hommes sont sages ;
Donc il est nécessaire que quelques sages soient envieux.
Mais la plus vraie contradictoire de la majeure de ce dernier syllogisme n’est pas la conclusion contestée : Il est possible que nul homme ne soit envieux. Cette contradictoire la plus vraie, c’est : Il n’est pas nécessaire que tous les hommes soient envieux. C’est donc cette proposition-ci seulement que nous avons démontrée. Donc, d’une manière générale, les syllogismes comme celui dont nous avons cherché à démontrer la conclusion ne peuvent établir qu’une non-nécessité. Mais la non-nécessité est bien différente de la contingence. Le non-nécessaire peut n’être pas possible : il n’est pas nécessaire que 2 et 2 fassent 5 ; cela est même impossible. Une proposition de la forme : Il n’est pas nécessaire que… exclut seulement la nécessaire affirmative : Il est nécessaire que… ; mais elle n’exclut pas : Il est impossible que 2 et 2 fassent 5, ni même : Il est possible que 2 et 2 fassent ou même ne fassent pas 5[1]. D’ailleurs, reprend Aristote, on peut démontrer par des exemples que les syllogismes du type qui nous occupe ne peuvent prouver, ni la contingence (car leur prétendue con-
- ↑ Voir Pacius, In Anal. pr. lib. I, Commentarius analyticus, in cap. XV, 2e éd. Francfort, 1597, p. 148 a (trad. dans Rondelet, p. 230).
