soit Α, sont deux propositions parfaitement équivalentes et dont chacune est impliquée dans l’autre. Lors donc qu’on veut prendre la contradictoire d’une contingente, il faudrait lui opposer à la fois deux propositions. Chacune de ces propositions commencerait par la négation, ou l’équivalent de la négation, du mode contingent ; mais l’une serait suivie d’une affirmative, l’autre, d’une négative. À la contingente : Il est possible que tout Β soit Α, il faudrait opposer à la fois : Il est nécessaire que tout Β soit Α, et : Il est nécessaire que nul Β ne soit Α (Pr. anal. I, 17). — Pour ce qui est de la conversion, les nécessaires suivent les mêmes lois que les assertoriques (Pr. anal. I, 3 déb.-25 a, 36) : Il est nécessaire que nul Β ne soit Α, Il est nécessaire que nul Α ne soit Β. Le cas des contingentes est différent. Sans doute les affirmatives contingentes suivent les mêmes lois que les affirmatives assertoriques (ib. 25 a, 37-b, 3). Mais, pour les négatives, c’est autre chose. Si les contingentes, qui n’ont des contingentes que le nom et qui portent en réalité sur le nécessaire (comme quand on dit : Il est possible que nul homme ne soit cheval), suivent les mêmes lois que les assertoriques négatives, et lorsqu’elles sont universelles, et lorsqu’elles sont particulières, par contre les vraies contingentes se comportent d’une autre manière. S’il s’agit de contingentes portant sur les faits naturels, non nécessaires mais se produisant le plus souvent, les négatives particulières se convertissent, tandis que les assertoriques ne se convertissent pas ; et, ce qui est bien plus important, les contingentes négatives universelles portant sur les faits naturels ne se convertissent pas (25 b, 3-19) ; non plus d’ailleurs que quelque sorte de vraies contingentes négatives universelles que ce soit (17, 36 b, 35-37 a, 32). C’est un point capital que nous retrouverons plus loin.
Ces préliminaires étant posés, arrivons aux syllogismes modaux.
Les syllogismes, dont les deux prémisses seront des nécessaires, se comporteront, sauf la réserve que nous ferons tout à l’heure, comme les syllogismes dont les deux prémisses sont des assertoriques. En effet les rapports d’inclu-
