versions. Théophraste et Eudème, puis Alexandre, ont essayé d’en trouver une autre[1]. Selon Théophraste et Eudème, dire que la totalité de Β est séparée de la totalité de Α (Nul Β n’est Α), cela revient à dire que la totalité de Α est séparée de la totalité de Β, et par conséquent la converse est, sans difficulté, Nul Α n’est Β. Mais, ou bien Théophraste et Eudème se représentent les termes de la proposition par des cercles et font un appel à l’intuition, et alors ils n’apportent qu’un exemple et non une démonstration ; ou bien ils commettent une évidente pétition de principe. Alexandre a, semble-t-il, été beaucoup plus heureux. Si, dit-il, la converse de Nul Β n’est Α n’est pas Nul Α n’est Β, ce sera donc Quelque Α est Β. Mais, en partant de cette dernière proposition et de la proposition à convertir, nous obtenons le syllogisme suivant[2] : Nul Β n’est Α ; Quelque Α est Β ; donc Quelque Α n’est pas Α. La conclusion est absurde. Donc la prémisse Quelque Α est Β est fausse, et sa contradictoire Nul Α n’est Β est vraie ; c. q. f. d.
Indépendamment de la modalité, que nous avons réservée, la qualité et la quantité sont les seuls aspects de la proposition dont Aristote se soit occupé. Il n’a rien dit de ce que les logiciens postérieurs ont appelé la relation. Il ignore tout à fait la division des jugements en catégoriques, hypothétiques et disjonctifs. L’expression de πρότασις κατηγορική revient souvent chez lui, mais elle signifie proposition affirmative[3]. Sous la réserve qui a été faite, nous avons donc achevé l’étude du jugement selon Aristote.
