prémisses soit fausse. Or la prémisse Tout Γ est Α ne peut être fausse, puisque c’est au fond une proposition identique. La prémisse fausse est donc Tout Γ est Β. Mais cela revient à dire que la proposition Quelque Α est Β est fausse. Si elle l’est, la proposition Nul Α n’est Β, sa contradictoire, est donc vraie ; c. q. f. d. — À l’aide de la conversion de l’universelle négative, désormais acquise, Aristote démontre les deux autres conversions, celles de l’universelle et de la particulière affirmatives. L’universelle affirmative Tout Β est Α a pour converse Quelque Α est Β. Car, si Nul Α n’est Β, on aura par conversion Nul Β n’est Α. Or cette dernière proposition, par l’intermédiaire de la subalterne Quelque Β n’est pas Α, contredit la proposition à convertir. Donc la proposition Nul Α n’est Β est fausse et c’est sa contradictoire Quelque Α est Β ; c. q. f. d. — La particulière affirmative Quelque Β est Α a pour converse Quelque Α est Β. Sinon, en effet, la converse sera Nul Α n’est Β, laquelle, à son tour, a pour converse Nul Β n’est Α. Par suite, Quelque Β n’est pas Α ; ce qui contredit l’hypothèse, etc. — Quant à la conversion de la particulière négative, Aristote ne l’admet pas, et il se contente d’en montrer l’illégitimité par un exemple. Soit la proposition Quelque animal n’est pas homme ; il n’est pas nécessaire que Quelque homme ne soit pas animal ; cela n’est pas nécessaire, puisque dans l’espèce cela est faux et que Tout homme est animal. Aristote n’examine même pas le cas où l’on voudrait prendre pour converse Nul homme n’est animal : c’était inutile en effet, puisque, s’il est déjà faux que Quelque homme ne soit pas animal, il doit être plus faux encore que Nul homme ne soit animal. Bien entendu, Aristote ignore la conversion par contraposition et n’essaie pas de s’en servir pour convertir la particulière négative[1].
Nous verrons en étudiant le syllogisme quel inconvénient grave présente la manière dont Aristote démontre les con-
- ↑ Voir Logique de Port Royal (éd. Charles, 1869), p. 229, n. 3 : cette sorte de conversion consiste, comme on sait, à mettre un non devant chaque terme et à transposer les termes.
