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ARITHMÉTIQUES.
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Caractères de l’une des formes  
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1 
1 |
3
1
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| Caractères de l’autre forme |
Caractères de la forme 
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 et 
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II. Si chacune des formes est improprement primitive,
sera le plus grand commun diviseur des nombres 
et 
ou 
celui de 
et 
il suit de là que 
et 
sont 
puisque (no 226) et le sont. Mais en posant
le plus grand commun diviseur des nombres
sera 
et celui des nombres 
sera 
donc 
est une forme dérivée de la forme improprement primitive
dont est le déterminant, et dont le genre
déterminera celui de Comme cette forme est improprement
primitive, son caractère ne renfermera point de relations avec
et 
mais seulement avec les différens diviseurs premiers impairs de 
Or ces diviseurs doivent nécessairement l’être de
et 
Si les deux facteurs d’un produit sont représentables l’un
par 
et l’autre par 
la moitié de ce produit le sera nécessairement par la forme 
on voit facilement, d’après
cela, que le caractère de cette forme, à l’égard du nombre premier 
diviseur de 
sera 
d’abord, si 
et que les
formes aient un même caractère à l’égard de 
ensuite
si l’on a 
et que les caractères des formes soient opposés à l’égard de 
Au contraire, le caractère de cette forme
sera 
si ont le même caractère et qu’on ait 
ou s’ils en ont un différent, et qu’on ait 
247. Par la solution du problème précédent, il est évident que
si 
est une forme primitive du même ordre et du même genre
que , que 
soit une forme primitive du même ordre et du même
