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RECHERCHES
renfermera donc 
proprement, si F renferme 
, et , de la
même manière, soit proprement ou non, et la forme 
renfermera
improprement, dans le cas contraire.
Il suit de là que si l’on a tant de formes , , , 
, etc.
qu’on voudra, telles que chacune renferme la suivante, la première renfermera la dernière, et la renfermera proprement ou
improprement, suivant que le nombre des formes qui renferment
la suivante improprement sera pair ou impair.
Si la forme 
est équivalente à la forme 
et la forme 
à la forme 
la forme sera équivalente à la forme et le sera proprement ou improprement, suivant que et 
, et 
seront équivalentes de la même manière ou d’une manière différente.
En effet, puisque , sont équivalentes aux formes
respectivement, les premières renferment les dernières, et partant
renferme , mais les dernières renferment aussi les premières,
donc et sont équivalentes. Or, de ce que nous avons vu
tout-à-l’heure, il suit que renferme proprement ou improprement, suivant que et , et sont équivalentes de
même ou de différente manière, et il en est de même de
et ; donc, dans le premier cas, et sont proprement équivalentes, et dans le second, improprement.
Les formes 
sont équivalentes à la forme 
savoir, les deux premières improprement et la dernière proprement.
En effet 
se change en 
,
en faisant 
et 
ce qui donne 
et partant, la transformation est impropre ; elle se change en
par la transformation impropre 
,
, et en 
par la transformation
propre 
, .
Il suit de là qu’une forme quelconque équivalente à 
est proprement équivalente à cette forme ou à la forme 
.
De même, si une certaine forme renferme la forme , où 
est contenue, elle renferme proprement l’une des deux formes
