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on aura

s'=\mathrm {S} -{\frac {\delta }{\alpha }}\,p'-{\frac {\delta '}{\beta '}}\,q'-{\frac {\delta ''}{\gamma ''}}\,r',

$\mathrm {W} ^{\scriptscriptstyle \mathrm {IV} }$ sera indépendant de $p$ , $q$ , $r$ et $s$ , et $\delta '''$ une quantité positive.

V. S’il y a un plus grand nombre d’inconnues, on continuera de la même manière et l’on aura enfin

\mathrm {W} ={\frac {1}{\alpha }}\,{p'}^{2}+{\frac {1}{\beta '}}\,{q'}^{2}+{\frac {1}{\gamma ''}}\,{r'}^{2}+{\frac {1}{\delta '''}}\,{s'}^{2}+\ldots +{\text{const.}},

expression où $\alpha$ , $\beta '$ , $\gamma ''$ , $\delta '''$ , etc., désignent des quantités positives.

VI. On a déjà vu que la probabilité d’un système de valeurs de $p$ , $q$ , $r$ , $s$ , etc., était proportionnelle à la fonction $e^{-h^{2}\,\mathrm {W} }$ : par conséquent, la valeur de $p$ restant indéterminée, la probabilité d’un certain système de valeurs de $q$ , $r$ , $s$ , etc., sera proportionnelle à l’intégrale

\int _{-\infty }^{\infty }e^{-h^{2}\,\mathrm {W} }\,\mathrm {d} p,

qui est égale, d’après le théorème de Laplace, à

h^{-1}\,\alpha ^{-{\frac {1}{2}}}\,\pi ^{\frac {1}{2}}\,e^{-h^{2}\,\left({\frac {1}{\beta '}}\,{q'}^{2}+{\frac {1}{\gamma ''}}\,{r'}^{2}+\ldots \right)},

et cette probabilité sera proportionnelle à la fonction

e^{-h^{2}\,\mathrm {W} '}.

De même, si l’on considère de plus $q$ comme indéterminé, la probabilité d’un système de valeurs de $r$ , $s$ , etc., sera proportionnelle à

\int _{-\infty }^{\infty }e^{-h^{2}\,\mathrm {W} '}\,\mathrm {d} q

,

c’est-à-dire à

h^{-1}\,{\beta '}^{-{\frac {1}{2}}}\,\pi ^{\frac {1}{2}}\,e^{-h^{2}\,\left({\frac {1}{\gamma ''}}\,{r'}^{2}+{\frac {1}{\delta '''}}\,{s'}^{2}+\ldots \right)};